Question

如圖所示的電路中，R₂=10Ω、R₃=15Ω，電源電壓恒定不變．
（1）若開關(guān)S₁、S₂都閉合，電流表的示數(shù)是0.5A，則電源電壓是多大？
（2）若開關(guān)S₁、S₂都斷開，電流表的示數(shù)是0.1A，則R₁的阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電阻R₂與R₃并聯(lián)，R₁被短路，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)特點(diǎn)求出電路中的總電阻，再根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)求出R₁的阻值．

解答：解：（1）開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電阻R₂與R₃并聯(lián)，R₁被短路，電流表測(cè)干路電流，
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴電路中的總電阻R_并=

R2R3

R2+R3

=

10Ω×15Ω

10Ω+15Ω

=6Ω，
根據(jù)歐姆定律可得，電源的電壓：
U=IR_并=0.5A×6Ω=3V；
（2）開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
根據(jù)歐姆定律可得，電路中的總電阻：
R_串=

U

I′

=

3V

0.1A

=30Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₁=R_串-R₂=30Ω-10Ω=20Ω．
答：（1）電源電壓是3V；
（2）R₁的阻值是20Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電阻的串聯(lián)和并聯(lián)特點(diǎn)以及歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路串并聯(lián)的辨別和電流表所測(cè)電路的判斷．