Question

16．如圖所示，小型牽引機(jī)通過(guò)滑輪組勻速提升在枯井中的物體，已知物體重為1200N，動(dòng)滑輪重為300N，井深為5m，物體從井底到達(dá)井口所需時(shí)間為10s．求（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）
（1）重物從井底到達(dá)井口時(shí)，滑輪組提升重物所做的有用功．
（2）若滑輪組的機(jī)械效率是60%，求牽引車的拉力．
（3）若不計(jì)摩擦、繩重及空氣阻力，此過(guò)程牽引車?yán)�力的功率�?

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W=Gh計(jì)算滑輪組提升重物所做的有用功；
（2）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）計(jì)算拉力的大��；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計(jì)算牽引力的功率．

解答 解：（1）滑輪組提升重物時(shí)所做的有用功
W_有用=Gh=1200N×5m=6000J，
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$得W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{6000J}{60%}$=10000J，
又因W_總=Fs，得F=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{s}$=$\frac{10000J}{3×5m}$≈666.7N，
（3）不計(jì)摩擦、繩重及空氣阻力，此過(guò)程中拉力的大�。�
F=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$（1200N+300N）=500N，
重物上升的速度
v=$\frac{h}{t}$=$\frac{5m}{10s}$=0.5m/s，
牽引車移動(dòng)速度
V_車=3v=3×0.5m/s=1.5m/s，
牽引車?yán)�力的功�?br />P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_車=500N×1.5m/s=750W．
答：（1）重物從井底到達(dá)井口時(shí)，滑輪組提升重物所做的有用功為6000J．
（2）牽引車的拉力為666.7N．
（3）若不計(jì)摩擦、繩重及空氣阻力，此過(guò)程牽引車?yán)�力的功率�?50W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功和功率的有關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵是明確物體上升高度與繩子自由端移動(dòng)距離的關(guān)系，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，要仔細(xì)解答．