Question

5．如圖所示，細(xì)線的一端系住密度為ρ的小球，細(xì)線的另一端系于容器底部．向容器內(nèi)注水后，小球的狀態(tài)如圖所示，此時細(xì)線對小球的拉力為T，水的密度為ρ₀，則小球的體積為$\frac{T}{（{ρ}_{0}-ρ）g}$；小球受到的重力為$\frac{ρT}{{ρ}_{0}-ρ}$．

Answer 1

分析 木塊在水中靜止時，在豎直方向受到重力、拉力和浮力作用．根據(jù)力的合成，將等式變形可求得小球的體積．然后利用G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$計算小球受到的重力．

解答 解：小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時細(xì)線對小球的拉力為T，則小球一共受到受到重力、拉力以及浮力3個作用，
則F_浮=G+T，即ρ₀gV_排=mg+T=ρgV_球+T，
因小球全部浸沒，故V_排=V_球，
則ρ₀gV_排-ρgV_球=T，
解得V=$\frac{T}{（{ρ}_{0}-ρ）g}$．
根據(jù)G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得，小球受到的重力為：
G=ρVg=ρ×$\frac{T}{（{ρ}_{0}-ρ）g}$×g=$\frac{ρT}{{ρ}_{0}-ρ}$．
故答案為：$\frac{T}{（{ρ}_{0}-ρ）g}$；$\frac{ρT}{{ρ}_{0}-ρ}$．

點(diǎn)評 本題考查二力合成與應(yīng)用以及平衡條件的掌握情況，同時考查阿基米德原理和重力的計算，本類題的關(guān)鍵是會對物體進(jìn)行正確的受力分析．