Question

如圖是一個上肢力量健身器示意圖。配重A的底面積為5×10^-2m²，放在地面上對地面的壓強P₀為2×10⁴Pa。B、C都是定滑輪，D是動滑輪；杠桿EH可繞O點在豎直平面內轉動，OE∶OH=3∶5。小成受到的重力為500N，他通過細繩在H點施加豎直向下的拉力為T₁時，杠桿在水平位置平衡，小成對地面的壓力為F₁，配重A受到的拉力為F_A1，配重A對地面的壓強P₁為8×10³ Pa。小成在H點施加豎直向下的拉力為T₂時，杠桿仍在水平位置平衡，小成對地面的壓力為F₂，配重A受到的拉力為F_A2，配重A對地面的壓強P₂為6×10³Pa。已知F₁∶F₂=18∶17，杠桿EH和細繩的質量均忽略不計。

求：
（1）配重A受到的重力G_A；
（2）拉力T₁；
（3）動滑輪D受到的重力G。

Answer 1

（1）G_A=1000N，（2）T₁＝140N （3）100N       

解：（1）以物體A為研究對象，受力分析如圖1甲、乙所示。

G_A=P₀S =2×10⁴ Pa×5×10^-2m²=1000N 
N₁ =p₁S =8×10³ Pa×5×10^-2m²=400N
N₂ =p₂S =6×10³ Pa×5×10^-2 m²="300" N
∵物體A始終處于靜止狀態(tài)
∴F_A1=G_A-N₁=1000N-400N=600N
F_A2=G_A-N₂="1000N-300N=700N"          
（2）以人為研究對象，受力分析如圖2甲、乙所示。

∵ T ¢₁與T ₁、F ¢₁與F₁、T ¢₂與T₂、F ¢₂與F₂
均為相互作用力，且人始終處于靜止狀態(tài)
∴ G_人=F ¢₁＋T ¢₁＝F₁＋T ₁       
G_人＝F ¢₂＋T ¢₂＝F₂＋T₂     
∴ ………………①      
以杠桿為研究對象，受力分析如圖3甲、乙所示。

∵杠桿處于平衡狀態(tài)
∴ (F_A1＋G)×OE＝T₁×OH 
(F_A2＋G)×OE＝T₂×OH 
∴        
           = ………②
 ……③
∵G_人＝500 N，由①②解得：T₂＝160N 
T₁＝140N 
（3）由③得：G＝5T₂-F_A2=5×160N-700N=100N       
（其他答案正確均可得分）