Question

18．玻璃裝運車間常用“吸盤吊車”吊運玻璃．如圖甲，先將6個吸盤壓在玻璃上，啟動抽氣機，玻璃就被牢牢“吸住”了，再通過電動機牽引滑輪組上的繩子就可以將玻璃吊起．圖乙為“低壓吸盤吊車”結構示意圖．已知每塊玻璃的質量為90kg．（g=10N/kg）

（1）求每塊玻璃的重；
（2）已知6塊吸盤的總面積為200cm²，抽氣機可將吸盤內抽成近似真空，試通過計算判斷，抽氣機工作后能否將一塊玻璃“吸”起．（此時的大氣壓為p₀=10⁵Pa）
（3）圖中6只吸盤及支架的總質量為45kg，每個滑輪的質量為15kg，不計抽氣管重、繩重及滑輪的摩擦．如用該裝置能正常起吊玻璃，試計算將一塊玻璃提升2m的過程中，滑輪組所做的有用功和滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）根據G=mg計算出玻璃的重力
（2）已知6塊吸盤的總面積和此時的大氣壓，利用壓強公式變形可求得結論；
（3）根據W=Gh求出有用功，根據吸盤、支架和動滑輪的質量求出總重，計算出額外功、總功，再根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%計算出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）玻璃的重力為：G=mg=90kg×10/kg=900N；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，F=pS=p₀S=10⁵Pa×2×10^-2_m2=2000N，
因為2000N＞900N，所以抽氣機工作后能將一塊玻璃“吸”起；
（3）滑輪組所做的有用功W_有用=Gh=900N×2m=1800J；
吸盤、支架和動滑輪的總重為：G′=mg=（45kg+15kg）×10N/kg=600N，
滑輪組做的額外功為：W_額=G′h=600N×2m=1200J，
滑輪組做的總功為：W_總=W_有用+W_額=1800J+1200J=3000J，
滑輪組的機械效率為：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1800J}{3000J}$×100%=60%．
答：（1）每塊玻璃的重為900N；
（2）抽氣機工作后能將一塊玻璃“吸”起；
（3）滑輪組所做的有用功為1800J；滑輪組的機械效率為60%．

點評 本題考查重力的計算，功、功率和滑輪組機械效率的計算，綜合性強，關鍵是求出滑輪組的額外功．