Question

如圖所示，長方體A的底面積為1×10^-2米²、高為5×10^-2米，當它在水中靜止時下表面所受水的壓強為3.92×10²帕．
求：（1）長方體A的下表面在水中所處的深度．
（2）長方體A所受的重力．
（3）若將長方體A全部浸沒在酒精中，它所受的浮力．（酒精的密度為0.8×10³千克/米³）

Answer 1

解：（1）∵p_向上=ρgh，
∴h=
=
=4×10^-2m；
（2）∵浮力是物體上下表面所受的壓力差，木塊漂浮在水面上，
∴受到的浮力G=F_浮=F_向上=ps=3.92×10²Pa×1×10^-2m²=3.92N；
（3）若將長方體A全部浸沒在酒精中，則VV_排=1×10^-2m²×5×10^-2m=5×10^-4m³，
根據(jù)_浮=ρ_液V_排g得
物體受到的浮力：
F_浮酒精=ρ_酒精V_排g=0.8×10³kg/m³×5×10^-4m³×9.8N/kg=3.92N；
答：（1）長方體A的下表面在水中所處的深度為4×10^-2m；．
（2）長方體A所受的重力為3.92N；
（3）若將長方體A全部浸沒在酒精中，它所受的浮力為3.92N．
分析：（1）已知長方體A下表面受到水的壓強，根據(jù)p=ρgh求出長方體A下表面所處的水的深度．
（2）由題意可知，長方體A漂浮在水面上，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因求出受到的浮力，根據(jù)漂浮的條件求出長方體A所受的重力．
（3）若將長方體A全部浸沒在酒精中，求出排開水的體積，利用阿基米德原理求物體受到的浮力．
點評：本題考查了學生對物體浮沉條件和阿基米德原理、液體壓強公式的理解與掌握，雖知識點多，但都屬于基礎內容，難度不大．