Question

19．如圖甲所示，物體A的體積為V，放入水中靜止時．浸入水中的體積為V_l；現將一體積為V₂的物體B放在物體A上，物體A剛好全部浸沒在水中，如圖乙所示．則甲圖中物體A下表面受到的壓力大小為ρ_水gV₁，物體B的密度為$\frac{{ρ}_{水}（V-{V}_{1}）}{{V}_{2}}$．（水的密度用ρ_水表示）

Answer 1

分析 在甲圖中，物體A漂浮，受到的浮力等于物體A的重力；物體B放在物體A上，物體A剛好全部浸沒在水中，此時物體A受到的浮力等于在物體A、B的重力，則說明物體B的重力等于物體A受到的浮力與物體A的重力之差，據此根據浮力公式求出物體B的重力，可求物體B的質量，根據密度公式可求物體B的密度．

解答 解：在甲圖中，物體A漂浮，則G_A=F_浮1=ρ_水gV₁，
物體受到的浮力：F_浮1=F_向上-F_向下，F_向下=0N，F_向上=F_浮1=ρ_水gV₁，
物體B放在物體A上，物體A剛好全部浸沒在水中，所以物體A、B處于漂浮，則G_A+G_B=F_浮2=ρ_水gV，
所以，G_B=F_浮2-G_A=ρ_水gV-ρ_水gV₁；
則m_B=$\frac{{G}_{B}}{g}$=ρ_水（V-V₁），
物體B的密度：
ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{水}（V-{V}_{1}）}{{V}_{2}}$．
故答案為：ρ_水gV₁；$\frac{{ρ}_{水}（V-{V}_{1}）}{{V}_{2}}$．

點評 本題考查浮力、重力、密度等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求物體B的重力，本題考查知識點較多，實際是考查對物理知識綜合應用的能力．