Question

5．在我們的日常生活中，有一種測量人體重的電子秤，其測量部分的原理如圖中的虛線框所示，它主要由壓力傳感器R（電阻值會隨所受壓力的大小而發(fā)生變化的可變電阻），顯示體重大小的儀表A（實(shí)質(zhì)上是電流表）組成．壓力傳感器表面能承受的最大壓強(qiáng)為0.8×10⁷Pa，且已知壓力傳感器R的電阻值與所受壓力的關(guān)系如表所示．設(shè)踏板和壓桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，接通電源后，壓力傳感器兩端的電壓恒為6V，取g=10N/kg．請通過計(jì)算回答：

壓力F/N	0	250	500	750	1000	1250	1500	1750	2000	…
電阻R/Ω	300	270	240	200	180	150	120	90	60	…

（1）當(dāng)壓力為0時電流表的示數(shù)為多少？
（2）如果某人站在該秤踏板上，電流表的示數(shù)為0.03A，這個人的體重為多少？
（3）若壓桿與壓力傳感器之間的接觸面積是2.5cm²，則該秤的儀表（電流表）量程是多少？

Answer 1

分析 知道壓力，通過表中信息可以得出電阻大小，利用歐姆定律可以求電流；知道電流，利用歐姆定律求電阻可以通過表中數(shù)據(jù)找壓力（人體重）；利用壓強(qiáng)公式求壓力，再通過表中信息可以得出電阻大小，利用歐姆定律可以求電流表量程．

解答 解：
（1）由表中數(shù)據(jù)得：當(dāng)壓力為0時，R=300Ω，
由歐姆定律可知此時電流表示數(shù)：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{300Ω}$=0.02A；
（2）人站在該秤踏板上，電流表的示數(shù)為0.03A，所以此時壓力傳感器的阻值：
R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.03A}$=200Ω，
由表格數(shù)據(jù)可知：G=F=750N；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得壓力傳感器能承受的最大壓力：
F_最大=p_最大S=0.8×10⁷Pa×2.5×10^-4m²=2×10³N，
由表格數(shù)據(jù)可知，此時壓力傳感器的阻值R″=60Ω，
所以電流中最大電流為：I″=$\frac{U}{R″}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A，
所以電流表的量程為：0.02A-0.1A．
答：（1）當(dāng)壓力為0時電流表的示數(shù)為0.02A；
（2）這個人的體重為750N；
（3）電流表量程是0.02A～0.1A．

點(diǎn)評 本題考查歐姆定律公式的應(yīng)用，通過表中數(shù)據(jù)，明確人的體重（壓力）、電阻、電流的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．解題中還要注意單位換算．