Question

【題目】【2016·揭陽卷】（8分）右圖甲是修建造碼頭時用剛纜繩拉著實心長方體A沿豎直方向以0.3m/s的速度勻速下降的情景。圖乙是A下降到水底之前鋼纜繩對A的拉力F的隨時間t變化的圖像（取水的密度為ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：

（1）長方體A的高度。

（2）長方體A浸沒在水中后受到的浮力。

（3）長方體A的密度。

Answer 1

【答案】（1）1.5m；（2）2×104N；（3）1.5×103kg/m3。

【解析】（1）從圖像可知，長方體A由下底面接觸水面到剛好浸沒所用的時間t=5s，所以可得長方體A的高度為：s=vt=0.3m/s×5s=1.5m；（2）從乙可知，長方體還在空氣中時受到的拉力F1=3×104N，所以可知物體A重：G=F1=3×104N，長方體A浸沒在水中所受的浮力：F浮=G-F=3×104N-1×104N=2×104N；（3）由阿基米德原理F浮=ρ水gV排得：VA=V排=F浮/ρ水g=2×104N/（1.0×103kg/m3×10N/kg）=2m3，所以可得長方體A的密度ρA=G/gVA=3×104N/（10N/kg×2m3）=1.5×103kg/m3。