Question

連接南通和蘇州的蘇通長(zhǎng)江大橋是當(dāng)今世界最大跨徑的斜拉橋．

（1）大橋有兩個(gè)主塔，每個(gè)主塔橋墩的墩下由131根120m的混凝土樁組成，這是世界上規(guī)模最大、入土最深的橋梁樁基礎(chǔ)，一根長(zhǎng)120m、橫截面積為6m²的混凝土樁灌注了

 

t混凝土（混凝土的密度為5×10³kg/m³）
（2）大橋主橋長(zhǎng)8146m，若汽車以72km/h的速度勻速通過主橋需要

 

s；
（3）大橋在水下施工時(shí)，要向江中沉放大量的施工構(gòu)件，假設(shè)一邊長(zhǎng)2m的正方體被緩緩吊入水中（如圖甲所示）在沉入過程中，其下表面到水面的距離為h，隨著h的增大，鋼繩拉力F、物體所受浮力F_浮的變化如圖乙所示．圖中反映F_浮隨h變化的圖線是

 

（填序號(hào)）；根據(jù)圖中信息，計(jì)算出該物體的重力（江水的密度為1.0?10³kg/m³，g取10N/kg）

（4）小明在參觀大橋工地時(shí)，發(fā)現(xiàn)江中心與江岸邊水流速度不同，岸邊水流速度幾乎為零，離岸遠(yuǎn)一點(diǎn)的地方水流速度較大，小明想：河水流速與到岸的距離有什么關(guān)系呢？
他邀請(qǐng)爸爸一起探究這個(gè)問題，他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖丙所示的兩端開口的L形玻璃管，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：

（a）先在實(shí)驗(yàn)室模擬實(shí)驗(yàn)，將兩端開口的L形玻璃管的水平部分置于水流中，豎直部分露出水面，當(dāng)水流以速度υ正對(duì)L形玻璃管的水平部分開口端勻速流動(dòng)時(shí)，管內(nèi)外液面的高度差為h．改變水流速度υ的大小，分別測(cè)出與υ對(duì)應(yīng)的h值，將數(shù)據(jù)記錄在下表中
根據(jù)表中數(shù)據(jù)反映的規(guī)律可知，當(dāng)h為225mm時(shí)對(duì)應(yīng)的水流速度為

 

m/s．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7
v/m．s-1	0	0.4	0.8	1.2	1.6	2.0	2.4
h/mm	0	16	64	144	256	400	576

（b）再到江邊進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，你認(rèn)為他們要測(cè)量的物理量是：

 

；
實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量點(diǎn)江水渾濁，流向不定，怎樣才能保證L形玻璃管的水平部分開口端正對(duì)著水流呢？請(qǐng)你幫小明想一個(gè)判斷的方法．（不添加其他實(shí)驗(yàn)器材）

 

．

Answer 1

分析：（1）求質(zhì)量利用密度公式；
（2）求時(shí)間利用速度公式計(jì)算；
（3）利用阿基米德原理求重力和判斷反映F_浮隨h變化的圖線；
（4）a利用表中的數(shù)據(jù)計(jì)算；
b測(cè)量點(diǎn)到河岸的距離x，對(duì)應(yīng)的豎直管中高出液面的水柱h；觀察豎直管中高出液面的水柱的高度變化；

解答：解：（1）由ρ=

m

v

得m=ρv=5×103kg/ m3×120m×6m2=3.6×106kg=3.6×103t；
（2）由v=

s

t

得t=

s

v

=

8146m

20m/s

=407.3s；
（3）由圖可知，物體在浸入水中的過程是排開的水的體積變大，所以浮力逐漸變大，
當(dāng)物體浸沒后排開水的體積不變，所以浮力不變；因此圖中反映F_浮隨h變化的圖線是②；
由圖可知，當(dāng)物體浸沒后所受的拉力
F=F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×（2 m）³=8.0×10⁴ N  
物體浸沒后，在緩緩沉入的過程中，所受的拉力與浮力大小之和等于物體的重力． 
G=F+F_浮=2×8.0×10⁴ N=1.6×10⁵ N．
（4）（a）水流速度為1.5m/s時(shí)的高度為h=

256-144

4

×3+144= 228mm； 當(dāng)h為225mm時(shí)對(duì)應(yīng)的水流水的約等于1.5m/s
（b）測(cè)量點(diǎn)到河岸的距離x，對(duì)應(yīng)的豎直管中高出液面的水柱h  
在同一測(cè)量點(diǎn)上，多次旋轉(zhuǎn)下管口，管內(nèi)高出液面的水柱h最大時(shí)，說明L形玻璃管的下口正對(duì)著水流．
答：（1）3.6×10³；（2）407.3；
（3）2，該物體的重力是1.6×10⁵ N；
（4）（a）1.5；（b）測(cè)量點(diǎn)到河岸的距離x，對(duì)應(yīng)的豎直管中高出液面的水柱h；
在同一測(cè)量點(diǎn)上，多次旋轉(zhuǎn)下管口，管內(nèi)高出液面的水柱h最大時(shí)，說明L形玻璃管的下口正對(duì)著水流．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及的知識(shí)點(diǎn)多，需要學(xué)生靈活的運(yùn)用相應(yīng)的知識(shí)處理，計(jì)算．