Question

18．如圖所示是一個可以調(diào)節(jié)亮度的臺燈電路圖，小燈泡上標(biāo)有“6V 3W”字樣，電源電壓為9V，變阻器的調(diào)節(jié)范圍是0～30Ω，問：
（1）小燈泡的電阻多大？
（2）閉合開關(guān)，變阻器的電阻調(diào)至多大時，小燈泡會正常發(fā)光？
（3）閉合開關(guān)，當(dāng)變阻器接入電路中的阻值為15Ω時，電路中消耗的總功率為多大？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）先求出燈泡正常發(fā)光時，電路中的電流，然后根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點和歐姆定律求出滑動變阻器此時接入電路的電阻即可
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出當(dāng)滑動變阻器接入電路中的阻值為15Ω時電路中消耗的總功率

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L額}^{2}}{{P}_{L額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）當(dāng)閉合開關(guān)，小燈泡剛好正常發(fā)光時，U_L=U_額=6V，P_L=P_額=3W
這時電路中電流：I=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
L和R串聯(lián)，這時變阻器兩端電壓U_R=U-U_L=9V-6V=3V，
這時變阻器接入電路電阻R₁=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（3）閉合開關(guān)，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的阻值為15Ω時，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中消耗的總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$=$\frac{（9V）^{2}}{12Ω+15Ω}$=3W．
答：（1）小燈泡的電阻為12Ω；
（2）閉合開關(guān)，變阻器的電阻調(diào)至6Ω時，小燈泡會正常發(fā)光．
（3）閉合開關(guān)，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的阻值為15Ω時，電路中消耗的總功率是3W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路電阻、電壓、電流規(guī)律的靈活運(yùn)用和電功率公式、歐姆定律的計算，根據(jù)小燈泡正常發(fā)光求出變阻器的電阻是解決本題的關(guān)鍵．