Question

9．一個小水電站，每分鐘有200m³的水從30m高處下落，水流沖擊水輪機做功．（g=10N/kg）求：
（1）每分鐘流過水的質(zhì)量；
（2）每分鐘水流對水輪機做功；
（3）每分鐘水水輪機做功的功率．

Answer 1

分析 （1）已知每分鐘流過水的體積，利用$ρ=\frac{m}{V}$計算質(zhì)量；
（2）利用G=mg求出每分鐘流過水的重力，利用W=Gh計算每分鐘水流對水輪機做功；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$計算每分鐘水水輪機做功的功率．

解答 解（1）由$ρ=\frac{m}{V}$可得，每分鐘流過水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×200m³=2×10⁵kg；
（2）每分鐘流過水的重力：
G=mg=2×10⁵kg×10N/kg=2×10⁶N，
每分鐘水流對水輪機做功：
W=Gh=2×10⁶N×30m=6×10⁷J；
（3）每分鐘水水輪機做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6×1{0}^{7}J}{60s}$=1×10⁶W．
答：（1）每分鐘流過水的質(zhì)量為2×10⁵kg；
（2）每分鐘水流對水輪機做功為6×10⁷J；
（3）每分鐘水水輪機做功的功率為1×10⁶W．

點評 此題考查重力的計算、密度公式的應(yīng)用、功和功率的計算，是一道綜合性很強的題目，但難度不大，屬于基礎(chǔ)題．