Question

【題目】甲乙兩個實心均勻正方體放在水平地面上，它們對地面壓強相等，已知ρ甲＞ρ乙 ， 若在兩個正方體上部分別沿水平方向切去相同的高度，剩余部分的質量分別為m甲'和m乙'，則下列說法中正確的是（ ）
A.m甲'一定小于m乙'
B.m甲'一定等于m乙'
C.m甲'一定大于m乙'
D.m甲'可能等于m乙'

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設切去的高度為h， 因為甲、乙均勻實心正方體，故p= = = = =ρgh；
又因為甲、乙對地面壓強的相等，所以ρ甲gh甲=ρ乙gh乙 ， 即ρ甲h甲=ρ乙h乙 ，
又因為ρ甲＞ρ乙 ， 故h甲＜h乙；
若在兩個正方體上部分別沿水平方向切去相同的高度，剩余部分的質量分別為m甲'和m乙'，
則 = =
因為h甲＜h乙 ， 則h甲﹣h＜h乙﹣h；
故 ＜1，
所以剩余部分的質量m甲'小于m乙'，
故選A．
【考點精析】掌握壓強大小比較是解答本題的根本，需要知道增大壓強與減小壓強的方法：當壓力一定時，增大受力面積可以減小壓強，減小受力面積可以增大壓強；當受力面積一定時，增大壓力可以增大壓強，減小壓力可以減小壓強．