Question

6．現(xiàn)有天平、彈簧測(cè)力計(jì)、量筒、燒杯、足量的水，小刀、刻度尺、細(xì)線、土豆，設(shè)計(jì)出測(cè)定土豆密度的方法（ρ_土＞ρ_水，所選器材必須是你所采用的方法中必需的）．
（1）器材：天平、量筒、土豆、小刀、細(xì)線、水
（2）步驟：①用小刀切一塊土豆（能放入量筒中），用天平測(cè)出土豆質(zhì)量為m，
②在量筒中裝入適量水讀出體積V₁，
③將土豆放入量筒中水中使之浸沒，水與土豆總體積V₂．
（3）土豆的密度表達(dá)式為ρ$\frac{m}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)器材和實(shí)驗(yàn)?zāi)康拇_定出實(shí)驗(yàn)的基本思路．依據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$，質(zhì)量可以通過天平測(cè)出，或通過彈簧測(cè)力計(jì)間接測(cè)量；體積可以用量筒和刻度尺測(cè)量，或利用阿基米德原理間接測(cè)量，據(jù)此設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)．

解答 解：
方法一：
（1）選擇器材：天平、量筒、土豆、小刀、細(xì)線、水
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①用小刀切一塊土豆（能放入量筒中），用天平測(cè)出土豆質(zhì)量為m，
②在量筒中裝入適量水讀出體積V₁，
③將土豆放入量筒中水中使之浸沒，水與土豆總體積V₂．
（3）數(shù)據(jù)處理：
土豆的體積V=V₂-V₁，
土豆的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{V}_{2}-{V}_{1}}$；
方法二：
（1）選擇器材：天平、刻度尺、土豆、小刀
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①用小刀將土豆切成長(zhǎng)方體，用天平測(cè)出土豆質(zhì)量為m，
②用刻度尺測(cè)出長(zhǎng)方體土豆的長(zhǎng)、寬和高，分別為a、b和c．
（3）數(shù)據(jù)處理：
土豆的體積V=abc，
土豆的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{abc}$；
方法三：
（1）選擇器材：彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯、土豆、細(xì)線、水
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①用細(xì)線拴好土豆，掛在彈簧測(cè)力計(jì)上測(cè)出重力G；
②將土豆浸沒在水中，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F．
（3）數(shù)據(jù)處理：
土豆的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$，
土豆受到的浮力：
F_浮=G-F，
土豆的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，
土豆的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}$×ρ_水．
故答案為：
（1）天平、量筒、土豆、小刀、細(xì)線、水
（2）①用小刀切一塊土豆（能放入量筒中），用天平測(cè)出土豆質(zhì)量為m，
②在量筒中裝入適量水讀出體積V₁，
③將土豆放入量筒中水中使之浸沒，水與土豆總體積V₂．
（3）ρ=$\frac{m}{{V}_{2}-{V}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 在有天平的情況下，測(cè)固體密度的難點(diǎn)在于如何測(cè)出它的體積，規(guī)則的物體可以用刻度尺量，不規(guī)則的則可以借助量筒和水來量出．沒有天平用彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)，根據(jù)浮力的知識(shí)測(cè)量物體的體積是難點(diǎn)．