Question

12．某物理興趣小組設(shè)計(jì)并制作了一臺(tái)恒溫箱．設(shè)計(jì)要求箱內(nèi)安裝一根電熱絲，在采用220V恒定電壓供電的情況下，電熱絲每秒向箱內(nèi)提供1000J的熱量（設(shè)電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）．恒溫箱組裝好后，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)該電熱絲實(shí)際每秒供熱1210J．（設(shè)電熱絲的電阻不隨溫度改變）
問：（1）電熱絲的阻值是多少？
（2）為了使電熱絲供熱達(dá)到設(shè)計(jì)要求，在不改變電熱絲阻值及電源電壓的條件下，應(yīng)在箱外怎樣連接一個(gè)電阻元件？
（3）所連接的電阻元件的阻值皂多少．

Answer 1

分析 （1）已知電源電壓，電阻絲單位時(shí)間產(chǎn)生的熱量，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計(jì)算出電熱絲的阻值；
（2）由題知，電熱絲每秒產(chǎn)生的熱量偏大，減小的辦法就是串聯(lián)一個(gè)電阻，利用串聯(lián)分壓的特點(diǎn)來達(dá)到目的；
（3）知道該電熱絲每秒實(shí)際供熱大小，根據(jù)Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求其電阻；
根據(jù)焦耳定律求出串聯(lián)另一個(gè)電阻元件后的電流，利用歐姆定律求加在電熱絲兩端的電壓，再利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求電阻元件兩端的電壓，最后利用歐姆定律求電阻元件的阻值．

解答 解：（1）電熱絲每秒供熱1000J，由P=$\frac{W}{t}$可知，發(fā)熱絲的發(fā)熱功率P=1000W；
由P=UI和I=$\frac{U}{R}$得：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω．
（2）為了使電熱絲每秒產(chǎn)生的熱量減少，電阻元件應(yīng)與電熱絲串聯(lián)．
（3）由題知，用220V的恒壓電源供電，測(cè)得該電熱絲每秒實(shí)際供熱1210J，
即：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（220V）^{2}}{R}$×1s=1210J，
則電熱絲的電阻：R=40Ω，
按設(shè)計(jì)要求，電熱絲每秒產(chǎn)生熱量為1000J，
因?yàn)镼=I²Rt，
所以通過電熱絲的電流：
I=$\sqrt{\frac{Q′}{Rt}}$=$\sqrt{\frac{1000J}{40Ω×1s}}$=5A，
電熱絲兩端的電壓：
U_R=IR=5A×40Ω=200V，
電阻元件兩端的電壓：
U_R′=U-U_R=220V-200V=20V，
則R′=$\frac{{U}_{R}^{′}}{I}$=$\frac{20V}{5A}$=4Ω．
答：（1）電熱絲的阻值是48.4Ω；
（2）為了使電熱絲供熱達(dá)到設(shè)計(jì)要求，在不改變電熱絲阻值及電源電壓的條件下，應(yīng)在箱外串聯(lián)連接一個(gè)電阻元件；
（3）所連接的電阻元件的阻值是4Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵：一是歐姆定律、焦耳定律及其變形公式的靈活運(yùn)用，二點(diǎn)串聯(lián)電路特點(diǎn)的靈活運(yùn)用．