Question

15．如圖所示，將甲、乙兩個容器放在水平桌面上．現(xiàn)將體積相等的A、B兩個物體分別放入甲、乙兩容器后，物體A懸浮，物體B漂浮且有一半體積露出液面，此時兩容器中液面相平．已知物體A與物體B的密度之比為2：3，乙容器的底面積是甲容器底面積4倍．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 甲容器中盛有液體的密度大于物體B的密度
• B． 液體對乙容器底部的壓力是液體對甲容器底部壓力的8倍
• C． 液體對乙容器底邡的壓強是液體對甲容器底部的壓強的3倍
• D． 液體對乙容器底部的壓力等于乙容器中液體和物體B的總重力

Answer 1

分析 A、物體懸浮時，物體的密度等于液體的密度；物體漂浮時，物體的密度要小于液體的密度；
BC、根據(jù)公式p=ρgh比較容器底部所受的壓強，再根據(jù)公式F=pS比較液體對容器底的壓力．
物體A懸浮，A的密度等于液體的密度ρ₁，物體B漂浮，B的密度小于液體的密度，又因為B的密度大于A的密度，所以ρ₂＞ρ₁．B漂浮，浮力等于重力，根據(jù)公式 F_浮=ρ₂g$\frac{V}{2}$=G_B=ρ_BVg 得出B的密度與該液體密度的關(guān)系．
D、當容器為規(guī)則型容器時，液體對容器底部的壓力等于重力．

解答 解：A、物體A與物體B的密度之比為2：3，乙的密度大于甲的密度，A懸浮，A液體的密度等于甲的密度；B漂浮，B的密度小于乙液體的密度，乙液體的密度大于甲液體的密度，故A錯誤；
BC、A懸浮，A的密度等于甲的密度，物體B漂浮且有一半體積露出液面，則乙液體的密度為B的2倍，物體A與物體B的密度之比為2：3，則乙的密度為甲的3倍，液體對甲容器底部的壓強p₁=ρ₁gh，液體對乙容器底部的壓強p₂=ρ₂gh，故液體對乙容器底邡的壓強是液體對甲容器底部的壓強的3倍，故B正確；
液體對甲容器底部的壓力F₁=P₁S_甲=ρ₁ghS_甲=ρ_AghS_甲
液體對乙容器底部的壓力F₂=P₂S_乙=ρ₂ghS_乙=2ρ_BghS_乙，
所以$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{A}gh{S}_{甲}}{2{ρ}_{B}gh{S}_{乙}}$=$\frac{2×1}{2×3×4}$=$\frac{1}{12}$，即12F₁=F₂．故C錯誤；
D、當容器為規(guī)則型容器時，液體對容器底部的壓力等于重力，故液體對乙容器底部的壓力不等于乙容器中液體和物體B的總重力，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查液體壓強和壓力的比較，浮力公式的應用，關(guān)鍵是各個公式及其變形的應用，對形狀不規(guī)則的容器求壓力應先求壓強，因為壓力不等于重力，物體漂浮時密度小于液體密度，物體懸浮時密度等于液體密度．