Question

14．底面積為10^-2m²的圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水，將其豎直放置在水平桌面上，水對容器底部的壓強(qiáng)是2000Pa，將一個(gè)重為10N的木塊輕輕放入水中，水未溢出，已知ρ_木＜ρ_水，則當(dāng)木塊靜止時(shí)，求：
（1）水對容器底的壓強(qiáng)；
（2）水對容器底部的壓力增大了多少？

Answer 1

分析 （1）圓柱形容器底部受到水的壓力和水的重力相等，根據(jù)F=pS求出水的重力；將木塊輕輕放入水中后，容器底部受到的壓力等于水的重力和木塊的重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出水對容器底的壓強(qiáng)；
（2）由ρ_木＜ρ_水可知，木塊靜止時(shí)在水中漂浮，根據(jù)物體浮沉條件和阿基米德原理可知水對容器底部增加的壓力等于木塊的重力．

解答 解：（1）因圓柱形容器底部受到水的壓力和水的重力相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可得，水的重力：
G_水=F=pS=2000Pa×10^-2m²=20N，
將木塊輕輕放入水中后，容器底部受到的壓力：
F′=G_水+G_木=20N+10N=30N，
水對容器底的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{30N}{1{0}^{-2}{m}^{2}}$=3000Pa；
（2）因ρ_木＜ρ_水，
所以，木塊靜止時(shí)，在水中漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
由阿基米德原理可知，木塊排開水的重力和自身的重力相等，
則水對容器底部增加的壓力：
△F=G_木=10N．
答：（1）水對容器底的壓強(qiáng)為3000Pa；
（2）水對容器底部的壓力增大了10N．

點(diǎn)評 本題考查了壓強(qiáng)公式和物體浮沉條件、阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道圓柱形容器底部受到水的壓力和水的重力相等．