12.兩個實心球A、B的質(zhì)量相等,密度之比=1:2,將它們分別放入足夠的酒精和水中,它們受到浮力,其浮力的比值可能的是(  )
A.1:1B.8:5C.ρ酒精:ρBD.ρA:ρ

分析 由已知條件可以判定球在酒精和水中可能出現(xiàn)的狀態(tài)有:A、B都漂浮,A、B都沉底,A在酒精中漂浮,B在水里下沉,而A在酒精中下沉,B在水里漂浮不可能,據(jù)此分析判斷.

解答 解:
A、B兩個實心球的質(zhì)量相等,ρA:ρB=1:2,由V=$\frac{m}{ρ}$可得:VA:VB=2:1;
由于A的密度小于B的密度,分別放在酒精和水中,
①若ρ>ρ酒精>ρB>ρA,A、B都漂;
此時浮力相等、等于自重,受浮力之比為1:1;故A有可能;
②若ρB>ρA>ρ>ρ酒精,A、B都下沉;
此時浮力比為:F浮A:F浮BV排Ag:ρV排Bg=ρVAg:ρVBg=2ρ:ρ=8:5;故B有可能;
③因為密度之比ρA:ρB=1:2.所以假設(shè)ρA=0.6g/cm3,ρB=1.2g/cm3,則ρA<ρ酒精,ρB>ρ,A在酒精中漂浮、B在水里下沉,
此時浮力比為:F浮A:F浮B=mAg:ρV排Bg=ρAVAg:ρVBg=2ρA:ρ;故D不可能;
若A在酒精中下沉,B在水里漂浮,F(xiàn)浮A:F浮BV排Ag:mBg=ρVAg:ρBVBg=2ρ:ρB;但是由于A的密度是B的密度的一半,不會出現(xiàn)“當(dāng)A在酒精中下沉?xí)r,B在水里漂浮”的現(xiàn)象,故C不可能.
有上述分析可知選項A、B都有可能,C、D不可能.
故選AB.

點評 本題是一道典型的分類討論題,考查了學(xué)生對密度公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件的掌握和運用,能根據(jù)條件確定A、B物體可能存在的狀態(tài)是本題的關(guān)鍵.

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