Question

有一銅球，體積為30cm³，質(zhì)量為178g，問(wèn)：此銅球是空心還是實(shí)心？若是空心的，在其空心處鑄滿鋁，球體的總質(zhì)量是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解法1　　密度比較法： 　　銅球的平均密度為：＝＝＝5.93g/cm3． 　　查表可知銅的密度：ρ＝8.9g/cm3，因＜ρ，所以這個(gè)銅球是空心的． 　　其空心的體積大小為：V空＝V球－＝30cm3－＝10cm3． 　　其空處鑄滿鋁的質(zhì)量為：m鋁＝V空ρ鋁＝10cm3×2.7g/cm3＝27g． 　　球的總質(zhì)量為：m球＝m銅＋m鋁＝178g＋27g＝205g． 　　解法2　　質(zhì)量比較法： 　　設(shè)銅球?yàn)閷?shí)心的，其質(zhì)量　　＝ρV＝8.9g/cm3×30cm3＝267g． 　　因?yàn)椤　?IMG align="middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/31A1/0030/0057/46d61b9ba4d73f1af5e13044ecd25e2f/C/Image20591.gif" width=21 height=17>＞m，所以這個(gè)銅球是空心的． 　　其空處體積大小為　　V空＝V球－＝30cm3－＝10cm3． 　　同樣可得　　m球＝m銅＋m鋁＝205g． 　　解法3　　體積比較法： 　　設(shè)銅球是實(shí)心的，則其體積　　＝＝＝20cm3． 　　因?yàn)?IMG align="middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/31A1/0030/0057/46d61b9ba4d73f1af5e13044ecd25e2f/C/Image20597.gif" width=20 HEIGHT=18>＜V，所以這個(gè)銅球是空心的． 　　后面計(jì)算與方法一相同． 　　分析與解　　這是一題多解的題目，要知是否空心，可以從多個(gè)角度進(jìn)行比較和判定，即可從密度來(lái)比較，可從質(zhì)量來(lái)比較，也可從體積來(lái)比較，因?yàn)橐�在其空心處鑄滿鋁，所以解法三“體積比較法”要簡(jiǎn)捷些．