Question

12．要測出一個(gè)未知電阻R_x的阻值，現(xiàn)有量程適當(dāng)?shù)碾妷罕�、電流表各一只，阻值已知的定值電阻R₀一只，以及電源、若干電鍵和導(dǎo)線．請根據(jù)以下要求設(shè)計(jì)兩種測量R_x阻值的方法．要求：
（1）電壓表、電流表、已知阻值的電阻R₀三個(gè)器材，每次只能選用兩個(gè)；
（2）在同一種方法中，不能中途改變電路連接
（3）將實(shí)驗(yàn)電路圖，測量的物理量及R_x表達(dá)式分別填入下表相應(yīng)的空格中．

	實(shí)驗(yàn)電路圖	測量的物理量及Rx的表達(dá)式
示例		（1）閉合S1，和S2，讀出電壓表示數(shù)U1， （2）只閉合S1，讀出電壓表示數(shù)U2 （3）Rx=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}{R}_{0}$
方法一
方法二

Answer 1

分析 由于電壓表、電流表、已知阻值的電阻R₀三個(gè)器材中每次只能選用兩個(gè)，則：
方法一：用電壓表、電流表．將R_x接在電源上，用電流表測量通過R_x的電流，用電壓表測量R_x兩端的電壓，利用歐姆定律求解；
方法二：用電流表、已知電阻R₀．將Rx與R₀并聯(lián)，兩個(gè)開關(guān)一個(gè)連在干路上、一個(gè)連在其中的一條支路上，電流表測量干路電流；只閉合S₁，電路中只有R₀，讀出電流表的示數(shù)I₁；當(dāng)開關(guān)都閉合兩個(gè)電阻并聯(lián)，讀出電流表的示數(shù)I₂；利用并聯(lián)電路的分流關(guān)系求解．

解答 解：方法一：電路圖如下表中；
（1）閉合S，讀出電壓表示數(shù)U，讀出電流表示數(shù)I；（2）R_x=$\frac{U}{I}$．
方法二：電路圖如下表中；
（1）只閉合S₁，讀出電流表示數(shù)為I₁；
（2）當(dāng)開關(guān)都閉合，讀出電流表示數(shù)為I₂；
（3）只閉合S₁，通過R₀的電流為I₁，
開關(guān)都閉合時(shí)，因接在同一電源上，通過R₀的電流不變，還是I₁，則通過R_x的電流I_Rx=I₂-I₁；
由于R₀與R_x并聯(lián)，則根據(jù)歐姆定律得：I₁R₀=I_R1R_x，即：I₁R₀=（I₂-I₁）R_x；
所以，R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

	實(shí)驗(yàn)電路圖	測量的物理量即及Rx的表達(dá)式
示例	略	略
方法一		（1）閉合S，讀出電壓表示數(shù)U，讀出電流表示數(shù)I； （2）Rx=$\frac{U}{I}$
方法二		（1）只閉合S1，電路中只有R0，讀出電流表的示數(shù)I1； （2）當(dāng)開關(guān)都閉合，兩個(gè)電阻并聯(lián)，讀出電流表的示數(shù)I2； （3）Rx=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{0}}$．

點(diǎn)評 本題屬于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題目，要求靈活運(yùn)用電流表和電壓表，以及并聯(lián)電路的電流關(guān)系和伏安法測電阻，屬于難題