Question

1．在如圖所示的電路中燈泡L上標有“6V 4W”的字樣，當S、S₁均閉合時，燈泡正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為12V；若再斷開S₁，燈泡的實際功率變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，則下列選項正確的是（　�。�

• A． 電路中電源電壓為24V
• B． 電阻R₁的阻值為27Ω
• C． 斷開S₁后，電壓表的示數(shù)變小
• D． 斷開S₁前后，電路消耗的總功率之比為2：1

Answer 1

分析 （1）當S、S₁均閉合時，燈和R₂串聯(lián)，電壓表測量R2的電壓，燈泡正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為12V，故電源電壓為兩電壓之和，利用歐姆定律分析答；
（2）若再斷開S₁，燈泡和R₁、R₂三者串聯(lián)，根據(jù)燈泡的實際功率變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，結(jié)合歐姆定律分析解答．

解答 解：
（1）當S、S₁均閉合時，燈和R₂串聯(lián)，電壓表測量R₂的電壓，燈泡正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為12V，故電源電壓為兩電壓之和，即U=U₁+U₂=6V+12V=18V，故A錯誤；
（2）根據(jù)燈泡的額定電壓和額定電功率可知其電阻為R_L=$\frac{（{U}_{L}）^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{4W}$=9Ω；
當S、S₁均閉合時，燈和R₂串聯(lián)，電壓表測量R₂的電壓，燈泡正常發(fā)光，則電路中的電流為：
I=I₂=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{4W}{6V}$=$\frac{2}{3}A$，
又U₂=12V則電阻R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{\frac{2}{3}A}$=18Ω；
若再斷開S₁，燈泡和R₁、R₂三者串聯(lián)，根據(jù)燈泡的實際功率變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：$\frac{1}{4}$$\frac{{U}_{L}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U′}_{L}^{2}}{{R}_{L}}$，將U_L=6V代入解得：U_L′=3V，
此時電路中的電流為：I′=I₂′═I₁=I_L′=$\frac{{U}_{L}^{′}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{9Ω}$=$\frac{1}{3}$A；
R₂兩端電壓為U₂′=I₂′R₂=$\frac{1}{3}$A×18Ω=6V，故C正確；
則R₁兩端電壓為U₁=U-U_L′-U₂′=18V-3V-6V=9V，故R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{9V}{\frac{1}{3}A}$=27Ω，故B正確；
斷開S₁前后，電路消耗的總功率之比為P：P′=UI：UI′=I：I′=$\frac{2}{3}A$：$\frac{1}{3}$A=2：1，故D正確．
故選BCD．

點評 此題主要考查學(xué)生分析電路狀態(tài)，分清對應(yīng)物理量，充分結(jié)合串聯(lián)電路特點列出等式解題是關(guān)鍵．