Question

邊長為0.1m的正方體木塊，放在如圖所示的容器中．現(xiàn)緩慢持續(xù)地往容器中注水，一段時間后，木塊浮起．已知木塊的密度為0.6×10³㎏/m³．求：
（1）木塊所受的重力為多少？（g取10N/kg）
（2）容器中水面升至多高時，木塊剛好浮起？
（3）木塊剛浮起時，水對容器底部的壓強為多少？
（4）當容器中的水面升至0.2m時，則在注水過程中浮力對木塊所做的功是多少？

Answer 1

分析：（1）已知木塊的邊長和密度，根據(jù)公式G=mg=ρVg可求木塊的重力；
（2）木塊開始離開水槽底部時，此時浮力剛好等于重力，然后利用阿基米德原理算出木塊排開的水的體積，最后用V_排除以木塊的底面積就算出了水深；
（3）根據(jù)公式P=ρgh可求木塊剛浮起時，水對容器底部的壓強；
（4）已知水的深度和原先水的深度，可以求出木塊升高的距離，再利用公式W=FS可求浮力對木塊所做的功．

解答：解：（1）木塊所受的重力：G_木=m_木g=ρ_木gV_木=0.6×10³㎏/m³×10N/kg×（0.1m）³=6N；
答：木塊的重力為6N；
（2）當F_浮=G_木時，木塊剛好能浮起．即：ρ_水gV_排=G_木=1.0×10³㎏/m³×10N/kg×（0.1m）²h=6N；
    解得h=0.06m；
答：容器中水面升至0.06m時，木塊剛好浮起；
（3）木塊剛浮起時，水對容器底部的壓強：P=ρ_水gh=1.0×10³㎏/m³×10N/kg×0.06m=600Pa；
答：木塊剛浮起時，水對容器底部的壓強為600Pa；
（4）當容器中的水面升至0.2m時，木塊升高的距離s=h_水-h=0.2m-0.06m=0.14m；
浮力對木塊所做的功：W=F_浮s=6N×0.14m=0.84J．
答：在注水過程中浮力對木塊所做的功是0.84J．

點評：本題考查重力、液體壓強、做功等的計算，第二問還可以利用比例法進行求解：已知木塊的密度和水的密度，則可知它們的密度之比是6：10，因為木塊比水的密度小，木塊漂浮在水面上，所以可知木塊浸入的水深與木塊邊長之比是6：10，已知木塊變長是10cm，則可求出浸入水深為6cm，當然這種方法是建立在漂浮時浮力等于重力和阿基米德原理等基礎(chǔ)上推出來的，不過也應(yīng)該要掌握．