Question

如圖所示，某建筑工地上有邊長為0.1m的正方體重6N，放在水平地面上．有一柱狀容器放在水平地面上（不計(jì)自重），內(nèi)裝5kg的水，容器的底面積為200cm²（g取10N/kg）．求：
（1）正方體對水平地面的壓強(qiáng)多大？
（2）若把正方體放入盛水的柱狀容器中，求正方體靜止時(shí)所受的浮力．
（3）除以上2個(gè)問題外，你再提一個(gè)問題，并解答．

Answer 1

分析：（1）在水平面上壓力等于物體自身的重力，已知立方體的邊長，可求其底面積，根據(jù)公式P=

F

S

可求立方體A對水平地面的壓強(qiáng)．
（2）已知立方體的邊長，可求其體積，已知重力可求其質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=

m

V

可求密度，然后與水的密度進(jìn)行比較，判斷出最終A靜止時(shí)會處于什么狀態(tài)，進(jìn)一步求出浮力．
（3）已知物體所受的浮力和水的密度，根據(jù)公式F_浮=ρ_水gV_排可求物體排開水的體積．

解答：解：（1）立方體的底面積：
S=a²=（0.1m）²=0.01m²，
立方體A對水平地面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

G

S

=

6N

0.01m2

=600Pa．
（2）立方體的體積：
V=a³=（0.1m）³=0.001m³，
立方體的質(zhì)量：
m=

G

g

=

6N

10N/kg

=0.6kg，
立方體的密度：
ρ=

m

V

=

0.6kg

0.001m3

=600kg/m³＜1000kg/m³，
所以立方體漂浮，浮力等于自身的重力F_浮=G=6N．
（3）∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴立方體靜止時(shí)排開水的體積：
V_排=

F浮

ρ水g

=

6N

1000kg/m3×10N/kg

=6×10^-4m³．
答：（1）立方體A對水平地面的壓強(qiáng)為600Pa．
（2）最終A靜止時(shí)會處于漂浮狀態(tài)，靜止時(shí)所受的浮力等于6N．
（3）立方體靜止時(shí)排開水的體積是6×10^-4m³．

點(diǎn)評：本題考查壓強(qiáng)、底面積、體積、質(zhì)量、密度、浮力等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道物體密度等于液體密度時(shí)，物體懸浮，物體密度小于液體密度時(shí)，物體漂浮，物體密度大于液體密度時(shí)，物體下沉．