Question

2．小夢(mèng)和同組的小琦想知道醬油的密度，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
（1）將天平放在水平臺(tái)上，把游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處，橫梁靜止時(shí)，指針指在分度盤中央刻度線的左側(cè)，如圖甲所示．為使橫梁在水平位置平衡，應(yīng)將橫梁右端的平衡螺母向右（填“左“或“右“）端移動(dòng)．
（2）將適量的醬油倒人量筒中，醬油的體積如圖乙所示．然后將量筒中的醬油全部倒入空燒杯中（己知空燒杯的質(zhì)量為56g），測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量如圖丙所示，則醬油的密度為1.2×10³kg/m³．
（3）用該實(shí)驗(yàn)方案得到的測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值比較偏�。ㄌ睢捌�大““偏小“或“不變“）．
（4）小琦不小心將量筒打碎了，小夢(mèng)說只用天平也能測(cè)量出醬油的密度．在小夢(mèng)的幫助下，小琦選兩個(gè)完全相同的燒杯，同時(shí)準(zhǔn)備了一些水，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．
①用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為m₀；
②將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁；
③用另一個(gè)燒杯裝滿醬油，用天平測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m₂；
④則醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水（己知水的密度為ρ_水）．
（5）小夢(mèng)針對(duì)上述（4）中小琦的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)估后，認(rèn)為小琦設(shè)計(jì)的操作過程有不妥之處，你認(rèn)為不妥之處是燒杯裝滿水或醬油，易灑出，不方便操作．

Answer 1

分析 （1）①天平是測(cè)量物體質(zhì)量的工具，使用之前要進(jìn)行調(diào)節(jié)：把天平放在水平桌面上，游碼與標(biāo)尺左端的0刻度線對(duì)齊，調(diào)節(jié)平衡螺母使指針指在分度盤的中央．
②為使橫梁平衡，無論是平衡螺母還是游碼，相對(duì)于指針的偏轉(zhuǎn)，調(diào)節(jié)規(guī)律是“左偏右調(diào)”．
（2）讀取量筒中液體的體積時(shí)，首先要明確量筒的分度值，讀數(shù)時(shí)視線與液面最凹處相平；
已知燒杯和醬油的質(zhì)量，燒杯的質(zhì)量，可以得到燒杯中醬油的質(zhì)量；已知醬油的質(zhì)量和體積，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到醬油的密度．
（3）小夢(mèng)的方案中“把量筒內(nèi)的醬油全部倒入燒杯內(nèi)”會(huì)使得醬油不能全部倒入燒杯內(nèi)，從而使密度出現(xiàn)很大的誤差．
（4）只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水和醬油，稱量水和醬油的質(zhì)量，根據(jù)體積相等列出等式求出醬油的密度．
（5）要考慮整個(gè)過程中對(duì)醬油的質(zhì)量和體積有影響的地方．

解答 解：（1）在調(diào)節(jié)托盤天平時(shí)，首先將其放在水平桌面上，游碼放在標(biāo)尺的左端零刻度線處，此時(shí)，若發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的中央零刻度線的左邊，說明右側(cè)質(zhì)量略大，應(yīng)旋動(dòng)橫梁右端的螺母，使之向右移動(dòng)．
（2）量筒的分度值為2cm³，量筒中醬油的體積為V=80cm³；
在天平的標(biāo)尺上，1g之間有5個(gè)小格，一個(gè)小格代表的質(zhì)量是0.2g，即天平的分度值為0.2g；
燒杯和醬油的總質(zhì)量是m₁=100g+50g+2g=152g；
空燒杯的質(zhì)量為m₂=56g，
燒杯中醬油的質(zhì)量為m=m₁-m₂=152g-56g=96g，
醬油的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{96g}{80c{m}^{3}}$=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³．
（3）小夢(mèng)不可能把量筒內(nèi)的醬油全部倒入燒杯內(nèi)，導(dǎo)致測(cè)量的醬油的質(zhì)量偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度測(cè)量結(jié)果偏�。�
（4）小琦不小心將量筒打碎了，用天平也能測(cè)量出醬油的密度：
①調(diào)好天平，用天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為m₀．
②將一個(gè)燒杯裝滿水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁．
則水的質(zhì)量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的體積V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一個(gè)燒杯裝滿醬油，用天平測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m₂．
則水的質(zhì)量m_醬油=m₂-m₀，
燒杯內(nèi)水的體積等于醬油的體積
④則醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{醬油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
（5）小琦設(shè)計(jì)的操作過程不妥之處為燒杯裝滿水或醬油，易灑出，不方便操作．
故答案為：（1）右；（2）1.2×10³；（3）偏��；（4）$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水；（5）燒杯裝滿水或醬油，易灑出，不方便操作．

點(diǎn)評(píng) 測(cè)量液體密度時(shí)，只有量筒沒有天平，可以采用被測(cè)液體和水的質(zhì)量相同進(jìn)行測(cè)量；只有天平?jīng)]有量筒，可以采用被測(cè)液體和水的體積相同進(jìn)行測(cè)量．醬油體積的測(cè)量是本實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)，巧妙地利用等效替代法，是解決此題的關(guān)鍵．