Question

6．如圖所示，在一塊浮在水面的長方體木塊上放一質量為345g的鐵塊甲，木塊恰好浸沒在水中．拿掉鐵塊甲，用細線把鐵塊乙系在木塊下面，木塊也恰好浸沒在水中．已知水的密度為1.0×10³kg/m³，鐵的密度為7.9×10³kg/m³，則鐵塊乙的質量為349 g．

Answer 1

分析 由甲圖可知木塊和甲鐵塊漂浮，由乙圖可知木塊和乙鐵塊懸浮，根據(jù)物體的浮沉條件和阿基米德原理得出等式，即可求出甲乙兩鐵塊的體積關系，再根據(jù)密度公式求出鐵塊乙的質量．

解答 解：由圖甲可得：G_甲+G_木=F_浮甲，即ρ_鐵gV_甲+G_木=ρ_水gV_木；
由乙圖可得：G_乙+G_木=F_浮乙，即ρ_鐵gV_乙+G_木=ρ_水g（V_木+V_乙）；
由以上兩式可得：V_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{鐵}-{ρ}_{水}}$，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得鐵塊乙的質量為：
m_乙=ρ_鐵V_乙=7.9g/cm³×$\frac{345g}{7.9g/c{m}^{3}-1g/c{m}^{3}}$≈349g；
故答案為：349．

點評 本題考查了阿基米德原理的應用，關鍵是根據(jù)物體的浮沉條件得出乙鐵塊的體積．