Question

7．如圖1所示是某品牌飲水機的簡化電路圖，S是溫控開關(guān)，飲水機的銘牌參數(shù)如圖2所示．求：
（1）初溫為20℃的一滿箱水，用此飲水機將水加熱到100℃需要吸收的熱量是多少？至少需加熱多長時間？[c_水=4.2×l0³J/（kg•℃）]
（2）電阻絲R₀的阻值多大？在加熱狀態(tài)下R₀ 1s內(nèi)產(chǎn)生的熱量多大？

Answer 1

分析 （1）由圖2可知一滿箱水的質(zhì)量，又知道水的初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，不計熱損失時加熱時間最短，根據(jù)W=Q=Pt求出加熱時間；
（2）由電路圖可知，開關(guān)S與c接觸時，電路為R₀的簡單電路，此時電路的總電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的總功率最小，飲水機處于保溫狀態(tài)，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₀的阻值；開關(guān)S與ab接觸時，R₀與R并聯(lián)，此時電路的總電阻最小，電路的總功率最大，飲水機處于加熱狀態(tài)；根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知R₀的功率不變，根據(jù)Q=W=Pt求出在加熱狀態(tài)下R₀ 1s內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）水需吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
不計熱損失時加熱時間最短，由W=Q=Pt可得，最短加熱時間：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{1000W}$=672s；
（2）由電路圖可知，開關(guān)S與c接觸時，電路為R₀的簡單電路，飲水機處于保溫狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100Ω；
開關(guān)S與ab接觸時，R₀與R并聯(lián)，飲水機處于加熱狀態(tài)，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，R₀的功率不變，即在加熱狀態(tài)下R₀的功率P₀=P_保溫=44W，
在加熱狀態(tài)下R₀ 1s內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q₀=W₀=P₀t′=44W×1s=44J．
答：（1）初溫為20℃的一滿箱水，用此飲水機將水加熱到100℃需要吸收的熱量是6.72×10⁵J，至少需加熱672s；
（2）電阻絲R₀的阻值為1100Ω；在加熱狀態(tài)下R₀ 1s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為44J．

點評 本題考查了吸熱公式、電熱公式、電功率公式的靈活應(yīng)用，分清飲水機處于不同狀態(tài)時電路的連接方式是關(guān)鍵．