Question

12．在一些建筑工地、港口常見到各種大型起重機．如圖所示是一種起重機的簡圖，為了保證起重機起重時不會翻倒，在起重機右邊配有一個重物m₀，已知AB=10m，BC=2.5m，CD=2.5m．起重機本身重力不計．要使起重機吊起6×10³kg的貨物時不會繞翻倒，右邊配重m₀的質(zhì)量應在1.2×10⁴kg、3.0×10⁴kg范圍內(nèi)？

Answer 1

分析 根據(jù)杠桿的平衡條件動力×動力臂=阻力×阻力臂列方程，解方程求出物體的重力，然后求出物體的質(zhì)量．

解答 解：由圖可知，若以B點為支點，根據(jù)杠桿的平衡條件得：
m_貨g×AB=m₀g×BD，
即：6×10³kg×10N/kg×10m=m₀×10N/kg×（2.5m+2.5m），
則m₀=1.2×10⁴kg；
若以C點為支點，根據(jù)杠桿的平衡條件得：
m_貨g×AC=m₀g×CD，
即：6×10³kg×10N/kg×（10m+2.5m）=m₀×10N/kg×2.5m，
則m₀=3.0×10⁴kg；
故答案為：1.2×10⁴kg；3.0×10⁴kg．

點評 此題主要考查學生對于杠桿平衡條件的理解和掌握，解決此類問題關鍵是力臂的確定，屬于中考重難點．