Question

【題目】如圖所示，杠桿MN可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C、D是四個(gè)供人娛樂的吊環(huán)、B環(huán)到O點(diǎn)的距離為D環(huán)O點(diǎn)距離的一半，父子倆在吊環(huán)上做游戲，質(zhì)量為40kg的兒子吊在B環(huán)上，父親站在地面上抓著D環(huán)．（g=10N/kg）求：

（1）若不計(jì)杠桿和吊環(huán)的重以及轉(zhuǎn)軸間的摩擦，為使杠桿在水平位置平衡，父親要用多大的力拉吊環(huán)D？

（2）若父親實(shí)際使用豎直向下的拉力為250N，在4s內(nèi)將兒子勻速拉高0.5m，父親要做多少功？做功的功率多大？

（3）父親提升兒子的過(guò)程中，該器材的機(jī)械效率為多少？

Answer 1

【答案】（1）200N；

（2）250J； 62.5W；

（3）80%．

【解析】解：（1）設(shè)父親用力為F1，

根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2可得，F(xiàn)1×OD=mg×OB，

則F1==200N；

（2）在4s內(nèi)將兒子勻速拉高0.5m，則父親拉力移動(dòng)距離為1m，

父親做功W=F2s=250N×1m=250J；

父親做功的功率：

P===62.5W；

（3）父親用該器材提升兒子的過(guò)程中，所做有用功：

W有=Gh=mgh=40kg×10N/開關(guān)×0.5m=200J；

該器材的機(jī)械效率：

=×100%=80%．

答：（1）若不計(jì)杠桿和吊環(huán)的重以及轉(zhuǎn)軸間的摩擦，為使杠桿在水平位置平衡，父親要用200N的力拉吊環(huán)D；

（2）若父親實(shí)際使用豎直向下的拉力為250N，在4s內(nèi)將兒子勻速拉高0.5m，父親要做多少功為250J；做功的功率為62.5W；

（3）父親提升兒子的過(guò)程中，該器材的機(jī)械效率為80%．