Question

7．（1）他們先用天平測(cè)量整捆銅絲的質(zhì)量為445g，查得銅的密度為8.9×10³kg/m³，這捆細(xì)銅絲的總體積是多少？
（2）細(xì)銅絲是圓柱體，把細(xì)銅絲纏繞在筆桿上若干圈，用刻度尺測(cè)量出若干圈銅絲的總長(zhǎng)度，求出銅絲直徑后，算出銅絲的橫截面積為5mm²，則這捆細(xì)銅絲的長(zhǎng)度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知整捆銅絲的質(zhì)量，利用密度公式變形可求得這捆細(xì)銅絲的總體積；
（2）已知銅絲的橫截面積，根據(jù)求得的細(xì)銅絲的總體積，利用V=SL可求得這捆細(xì)銅絲的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）已知整捆銅絲的質(zhì)量m=445g，銅的密度ρ=8.9g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，這捆細(xì)銅絲的總體積V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{445g}{8.9g/c{m}^{3}}$=50cm³=5×10^-5m³；
（2）已知S=5mm²=5×10^-6m²，
由V=SL可得，這捆細(xì)銅絲的長(zhǎng)度L=$\frac{V}{S}$=$\frac{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}{5×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=10m．
答：（1）這捆細(xì)銅絲的總體積是5×10^-5m³；
（2）這捆細(xì)銅絲的長(zhǎng)度是10m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，單位換算（1mm²=1×10^-6m²）是易錯(cuò)點(diǎn)，同時(shí)為我們提供了一種測(cè)量長(zhǎng)度的特殊方法．