Question

17．如圖，R₂=4Ω時，電路的總功率為10W，當R₂=14Ω，電路的總功率為5W，求R₁．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩種情況下電路中的總功率之比即可求出R₁的阻值．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，當R₂=4Ω時，電路中的總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+4Ω}$=10W，
當R₂=14Ω時，電路中的總功率：
P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+14Ω}$=5W，
則$\frac{P}{P′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+4Ω}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+14Ω}}$=$\frac{{R}_{1}+14Ω}{{R}_{1}+4Ω}$=$\frac{10W}{5W}$，
解得：R₁=6Ω．
答：R₁的阻值為6Ω．

點評 本題考查了電阻的串聯(lián)和電功率公式的應用，利用比值法解決問題時要注意各量之間的關系，不要顛倒．