Question

小船以速度v從河邊A點(diǎn)沿河岸劃至B點(diǎn)又返回A點(diǎn)．不計(jì)船掉頭時(shí)間，若水不流動(dòng)時(shí)往返時(shí)間為t，那么水速為v₀時(shí)，往返時(shí)間為（　　）

• A、

  v

  v+v0

  t
• B、

  v2

  v-v0

  t
• C、

  v2

  v2-v02

  t
• D、

  v2

  v2+v02

  t

Answer 1

考點(diǎn)：速度公式及其應(yīng)用

專題：計(jì)算題,長度、時(shí)間、速度

分析：（1）根據(jù)水不流動(dòng)時(shí)的速度v和往返時(shí)間t可以知道A點(diǎn)、B點(diǎn)之間的距離；
（2）若水速為v₀時(shí)，則順?biāo)�速度為v+v₀，逆水速度為v-v₀，再結(jié)合距離s可以計(jì)算出順?biāo)�和逆水所用的時(shí)間，二者相加就是往返的時(shí)間．

解答：解：（1）水不流動(dòng)時(shí)，小船通過的路程為二倍A點(diǎn)到B點(diǎn)之間的距離，即2s=vt，故A點(diǎn)到B點(diǎn)之間的距離：s=

vt

2

----①；
（2）若水速為v₀時(shí)，則順?biāo)�速度為v+v₀，從A點(diǎn)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為：t_AB=

s

v+v0

；
若水速為v₀時(shí)，則逆水速度為v-v₀，從B點(diǎn)到A點(diǎn)所用的時(shí)間為：t_BA=

s

v-v0

；
水速為v₀時(shí)，往返時(shí)間為：
t′=t_AB+t_BA=

s

v+v0

+

s

v-v0

=

s?2v

v2- v 2 0

----②；
把①代入②得：
t′=

v2

v2- v 2 0

t．
選項(xiàng)C符合要求．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查速度公式及其應(yīng)用，關(guān)鍵是要搞清順?biāo)�和逆水時(shí)的速度大小，有點(diǎn)難度，是一道易錯(cuò)題．