Question

【題目】如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S后，滑動變阻器R2的滑片P由a端移動到b端，測得電阻R1兩端的電壓與通過R1的電流的變化關系如圖乙所示．求：
（1）電阻R1的阻值；
（2）變阻器R2的最大阻值；
（3）電壓表V2的示數變化范圍；
（4）變阻器R2的最大電功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V2測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流；當滑片位于a端時，電路為R1的簡單電路，電壓表V1的示數即為電源的電壓，

由圖乙可知，電源的電壓U=24V，電路中的電流I=3A，

由I= 可得，電阻R1的阻值：

R1= = =8Ω

（2）解：當滑片位于b端時，變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，

由圖圖可知，R1兩端的電壓U1=8V，通過的電流I1=1A，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，R2兩端的電壓：

U2=U﹣U1=24V﹣8V=16V，

因串聯電路中各處的電流相等，

所以，變阻器R2的最大阻值：

R2= = =16Ω

（3）解：當滑片位于a端時，電路為R1的簡單電路，電壓表V2的示數最小為0V，

當滑片位于b端時，變阻器接入電路中的電阻最大，電壓表V2的示數最大，最大為16V，

所以，電壓表V2的示數變化范圍為0V～16V

（4）解：電路中電流的電流：

I′= ，

滑動變阻器消耗的電功率：

P2=（I′）2R2=（ ）2R2= = = = ，

當R2=R1=8Ω時，滑動變阻器消耗的電功率最大，

P2大= = =18W

【解析】由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V2測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流．（1）當滑片位于a端時，電路為R1的簡單電路，電壓表V1的示數即為電源的電壓，根據圖象讀出電源的電壓和電路中的電流，根據歐姆定律求出電阻R1的阻值；（2）當滑片位于b端時，變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，根據圖象讀出R1兩端的電壓和通過的電流，根據串聯電路的電壓特點求出R2兩端的電壓，根據歐姆定律求出變阻器R2的最大阻值；（3）根據（2）可知電壓表V2的示數變化范圍；（4）根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電路中的電流，再根據P=I2R表示出滑動變阻器的功率，根據數學變形得出滑動變阻器消耗的最大電功率．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．