Question

4．如圖所示，用滑輪組勻速提起1200N的重物，拉力做功的功率為1500W，繩子的自由端向上拉的速度為3m/s，運(yùn)動4s到達(dá)高臺上，不計繩重和摩擦．
（1）運(yùn)動4s的過程中繩子自由端移動的距離為12 m．
（2）滑輪組中有3段繩子承擔(dān)重物，作用在繩自由端的拉力是500N．此時滑輪組的機(jī)械效率是80%．
（3）若用滑輪組勻速提起2700N的重物時，滑輪組的效率為90%．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)s=vt算出繩子自由端移動的距離；
（2）已知拉力的功率和繩子自由端移動的速度，利用公式P=Fv求拉力的大小；
由圖知承擔(dān)物重的繩子有3段，已知拉力、物重，利用機(jī)械效率變形公式得到滑輪組的機(jī)械效率；
（3）不計繩重和摩擦，使用滑輪組時，施加的拉力等于物重和動滑輪重的$\frac{1}{3}$，根據(jù)第一次的物重和拉力，可以得到動滑輪重；根據(jù)動滑輪重和第二次的物重，得到第二次的拉力，利用機(jī)械效率變形公式得到滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$得運(yùn)動4s的過程中繩子自由端移動的距離：
s=vt=3m/s×4s=12m；
（2）由P=Fv得作用在繩子自由端的拉力：
F₁=$\frac{{P}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{1500W}{3m/s}$=500N；
由圖知，n=3，滑輪組的機(jī)械效率：
η₁=$\frac{{W}_{有用1}}{{W}_{總1}}$=$\frac{{G}_{1}h}{{F}_{1}s}$=$\frac{{G}_{1}h}{{F}_{1}3h}$=$\frac{{G}_{1}}{3{F}_{1}}$=$\frac{1200N}{3×500N}$×100%=80%；
（3）不計繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{3}$（G+G_動），
則動滑輪的重力為：G_動=3F₁-G₁=3×500N-1200N=300N；
第二次作用在繩子自由端的拉力：
F₂=$\frac{1}{3}$（G₂+G_動）=$\frac{1}{3}$×（2700N+300N）=1000N．
由（2）得η₂=$\frac{{G}_{2}}{3{F}_{2}}$×100%=$\frac{2700N}{3×1000N}$×100%=90%
故答案為：（1）12；（2）500；80%；（3）90%

點(diǎn)評 本題考查了使用滑輪組拉力、機(jī)械效率的計算，解題時注意：作用在動滑輪上的繩子是幾段；同一滑輪組提起不同物體時，機(jī)械效率是變化的．