Question

19．在上海杜莎夫人蠟像館中，有按照真人一比一的比例制成的籃球明星姚明的蠟像，如圖所示，這是目前該館內(nèi)“最高大”的蠟像．已知姚明身高為229cm，體重約為140kg，其蠟像的平均密度為0.9×10³ kg/m³，人體的平均密度約等于水的密度，g取10N/kg，求：
（1）姚明所受到的重力大約是多少？
（2）姚明蠟像的質(zhì)量大約是多少？
（3）若姚明蠟像與地面的接觸面積為3.2×10^-2 m²，則蠟像對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 （1）知道姚明的體重，根據(jù)G=mg求出所受到的重力；
（2）人體的平均密度約等于水的密度，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出姚明的體積即為蠟像的體積，根據(jù)m=ρV求出姚明蠟像的質(zhì)量；
（3）姚明蠟像對(duì)地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，又知道姚明蠟像與地面的接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出蠟像對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）姚明的重力：
G₀=m₀g=140kg×10N/kg=1400N；
（2）人體的平均密度約等于水的密度，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，姚明的體積：
V=$\frac{{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{140kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.14m³，
蠟像的質(zhì)量：
m_蠟=ρ_蠟V=0.9×10³kg/m³×0.14m³=126kg；
（3）姚明蠟像對(duì)地面的壓力：
F=G_蠟=m_蠟g=126kg×10N/kg=1260N，
蠟像對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1260N}{3.2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$≈4×10⁴Pa．
答：（1）姚明所受到的重力大約是1400N；
（2）姚明蠟像的質(zhì)量大約是126kg；
（3）姚明蠟像對(duì)地面的壓強(qiáng)是4×10⁴Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式和密度公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．