Question

10．質(zhì)量為64kg、底面積為0.04m²的物體A靜止在水平地面上．用如圖所示的滑輪組在40s內(nèi)將物體A勻速豎直提升10m，所用拉力F為400N．（g=10N/kg）
求：（1）提升前，物體A靜止在水平地面上時對地面的壓強(qiáng)；
（2）拉力F的功率；
（3）滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）已知物體的質(zhì)量利用G=mg求出重力，物體未提之前對地面的壓力等于自身的重力；根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求對地面的壓強(qiáng)；
（2）已知動滑輪上繩子的段數(shù)，根據(jù)s=nh求出拉力作用點(diǎn)移動的距離；利用W=Fs求出總功，利用P=$\frac{W}{t}$求功率；
（4）利用W=Gh求有用功；又知總功，滑輪組的機(jī)械效率根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可求．

解答 解：（1）物體靜止在水平地面上，則F_壓=G=mg=64kg×10N/kg=640N；
物塊對地面的壓強(qiáng)是p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{640N}{0.04{m}^{2}}$=1.6×10⁴Pa；
（2）由圖可知：動滑輪上繩子的段數(shù)n=2，則拉力作用點(diǎn)移動的距離s=nh=2×10m=20m；
W_總=Fs=400N×20m=8000J；
功率P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{8000J}{40s}$=200W；
（3）有用功W_有用=Gh=640N×10m=6400J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{6400J}{8000J}$×100%=80%．
答：（1）提升前，物體A靜止在水平地面上時對地面的壓強(qiáng)為1.6×10⁴Pa；
（2）拉力F的功率為200W；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為80%．

點(diǎn)評 本題考查壓強(qiáng)、功和功率、機(jī)械效率等的計算，關(guān)鍵是知道物體未提之前對地面的壓力等于自身的重力和滑輪組繩子有效股數(shù)的確定．