Question

20．一個(gè)容量為800mL的自動(dòng)電熱水壺，額定電壓為220V，額定功率為1100W，里面裝滿(mǎn)初溫為20℃的水．【外界大氣壓為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，電水壺的電阻不變，C_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³】
（1）求電熱水壺正常工作時(shí)的電阻．
（2）如果不計(jì)熱量損失，電水壺正常工作燒開(kāi)這么多的水需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）如果供電電壓降到200V，它的實(shí)際功率多大？

Answer 1

分析 （1）已知電水壺的額定功率和額定電壓，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算電阻；
（2）知道水的質(zhì)量和溫度的變化，根據(jù)Q=cm（t-t₀）求出水最少需要吸收的熱量；根據(jù)Q=W=Pt求出最小加熱時(shí)間；
（3）已知電阻大小，可根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算實(shí)際功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電熱水壺正常工作時(shí)的電阻：R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）壺內(nèi)水的體積V=800mL=800cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質(zhì)量：m=ρV=1g/cm³×800cm³=800g=0.8kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（100℃-20℃）=2.688×10⁵J；
由P=$\frac{W}{t}$得，則最小加熱時(shí)間：
t=$\frac{W}{{P}_{額}}$=$\frac{{Q}_{吸}}{{P}_{額}}$=$\frac{2.688×1{0}^{5}J}{1100W}$≈244s；
（3）電壓為200V時(shí)的實(shí)際功率：P_實(shí)=$\frac{{{U}_{實(shí)}}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{44Ω}$≈909W．
答：（1）電熱水壺正常工作時(shí)的電阻為44Ω；
（2）如果不計(jì)熱量損失，電水壺正常工作燒開(kāi)這么多的水需要244s；
（3）如果供電電壓降到200V，它的實(shí)際功率是909W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功與熱量的綜合題，要注意不計(jì)熱量損失電熱水壺消耗的電能全部被水吸收；求實(shí)際功率是本題的難點(diǎn)．