Question

12．如圖所示，電源電壓18V保持不變，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V，小燈泡L標(biāo)有“6V 3W”字樣，滑動(dòng)變阻器R的規(guī)格為“100Ω，1A”．若不考慮溫度對(duì)燈泡電阻的影響，閉合開關(guān)S，在保證電路各元件安全的情況下，滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值變化范圍為（　�。�

• A． 0Ω～100Ω
• B． 0Ω～60Ω
• C． 24Ω～60Ω
• D． 12Ω～36Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和電流表的最大示數(shù)確定電路中的最大電流，利用歐姆定律求出電路的最小電阻，利用串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點(diǎn)可知滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)兩端的電壓為15V，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，再利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的最大值，即可得出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0.6A，
所以，電路中的最大電流為I_max=0.5A，
此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小值：
R_min=R_總-R_L=36Ω-12Ω=24Ω；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為15V時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U_Lmin=U-U_滑=18V-15V=3V，
電路中的電流：
I_min=$\frac{{U}_{Lmin}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R_max=$\frac{{U}_{Rmax}}{{I}_{min}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω，
故滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的阻值范圍為24Ω～60Ω．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，容易出錯(cuò)的地方是電路中最大電流的確定，要考慮燈泡的額定電流．