Question

6．小明用如圖所示的滑輪組，將底面積為0.4m²，質量為35kg的正方體重物從水平地面勻速提升了9m．用時30s，做功4500J（g取10N/kg）求：
（1）重物靜止在水平地面上時，對地面的壓強；
（2）繩子自由端的拉力；
（3）拉力的功率；
（4）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）求重物對地面的壓強，先重物對地面的壓力，就等于自身重力，接觸面積已知，根據壓強公式可求重物對地面的壓強．
（2）由圖可知，重物由兩段繩子承擔，利用s=2h可求得繩子自由端移動的距離，然后利用W=Fs可求得繩子自由端的拉力；
（3）已知拉力做的功和時間，利用P=$\frac{W}{t}$可求功率．
（4）利用W=Gh求出有用功，又知總功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可求滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）重物對地面的壓力：F=G=mg=35kg×10N/kg=350N，
重物對地面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{350N}{0.4{m}^{2}}$=875Pa；
（2）繩子自由端移動的距離s=nh=2×9m=18m，
由W=Fs可得，繩子自由端的拉力F=$\frac{W}{s}$=$\frac{4500J}{18m}$=250N，
（3）拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4500J}{30s}$=150W；
（4）滑輪組做的有用：W_有用=Gh=350N×9m=3150J，
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3150J}{4500J}$×100%=70%；
答：（1）重物靜止在水平地面上時，對地面的壓強為875P；
（2）繩子自由端的拉力為250N；
（3）拉力的功率為150W；
（4）滑輪組的機械效率為70%．

點評 本題考查壓強的計算，功率的計算和機械效率的計算．關鍵是知道重物對地面的壓力等于其重力．