Question

【題目】如圖甲所示,將底面積為100cm2高為10cm的柱形容器，M置于電子稱上，逐漸倒人某液體至3cm深，再將系有細繩的圓柱體緩慢向下浸入液體中，液體未溢出，圓往體不吸收液體，整個過程電子秤示數(shù)m隨液體的深度變化關(guān)系圖像如圖乙所示。若圓柱體A的質(zhì)量為216g，密度為0.9g/cm3底面積為40cm2，求:

（1）容器的重力；

（2）液體的密度；

（3）在圓柱體浸人液體的過程中，當電子稱示數(shù)不再變化時液體對容浸人液體前增加了多少?

Answer 1

【答案】（1）1N（2）1.0×103kg/m3（3）200Pa

【解析】

（1）由圖乙知道，容器M的質(zhì)量是：m=100g=0.1kg，故容器的重力是：G=mg=0.1kg×10N/kg=1N；

（2）由圖乙知道，當液體深度h=3cm時，電子秤示數(shù)為400g，即容器和液體的總質(zhì)量為400g，此時液體質(zhì)量是：m液=m總-m液=400g-100g=300g，液體體積是：V液 =Sh=100cm2 ×3cm=300cm3；所以，液體密度是： =1g/cm3 =1×103 kg/m3；

（3）當A下降到容器底時，液面高度是： =5cm；相比A浸入前，液面上升的高度是：△h=h′-h=5cm-3cm=2cm；此時：V排=SA h′=40cm2 ×5cm=200cm3 =2×10-4 m3 ；A受到的浮力是：F浮 =ρ液 gV排 =1×103 kg/m3 ×10N/kg×2×10-4 m3 =2N，GA =mA g=0.216kg×10N/kg=2.16N，因為，F浮＜GA，所以A最終會沉入容器底部。故液體對容器底相比A浸入液體前增加的壓強：△p=ρ液 gh=1×103 kg/m3×10N/kg×0.02m=200pa。