Question

14．歸納式探究-研究金屬的受拉伸長量：
橋梁建筑工程中所用的金屬材料（如鋼筋鋼梁等）在外力作用下會伸長，其伸長量△l不僅和拉力F的大小有關，還與金屬材料的長度l，直徑D和金屬材料的種類有關，小明將利用不同規(guī)格的黃銅絲進行了如圖1所示的實驗，得到如下數據：

實驗次數	F/N	D/m	l/m	△l/m
1	0.1	1×10-3	1	1.2×10-6
2	0.1	1×10-3	0.5	0.6×10-6
3	0.2	1×10-3	1	2.4×10-6
4	2	4×10-3	0.3	0.45×10-6

（1）△l=k$\frac{LF}{{D}^{2}}$，其中k=1.2×10^-11m²/N（填上數值和單位）．在尋求黃銅絲的伸長量與各個因素的具體比例關系時，我們運用的研究方法是控制變量法．
（2）在其它情況相同時，金屬受拉伸長量與金屬材料的長度的關系可用圖象如圖2中的圖線a表示．

Answer 1

分析 （1）分析表中數據，推導公式；在尋求黃銅絲的伸長量與各個因素的具體比例關系時，我們運用的研究方法是控制變量法；
（2）根據公式進行分析，在其他條件相同時，分析金屬受拉伸長量△L與金屬材料的長度l的關系，然后確定圖象．

解答 解：（1）由1、2數據可知：直徑D和拉力F相同時，伸長量△L與金屬材料的長度L成正比；由1、3數據可知：直徑D和金屬材料的長度L相同時，伸長量△L與拉力F成正比；由1、2、4數據可知：拉力F和金屬材料的長度L相同時，伸長量△L與D²成反比；故可得△L=k$\frac{LF}{{D}^{2}}$，將第1次數據帶入公式得1.2×10^-6m=k$\frac{0.1N×1m}{（1×1{0}^{-3}m）^{2}}$，
解得k=1.2×10^-11m²/N；在尋求黃銅絲的伸長量與各個因素的具體比例關系時，我們運用的研究方法是控制變量法；
（2）根據△L=k$\frac{LF}{{D}^{2}}$可知，在其它情況相同時，金屬受拉伸長量△L與金屬材料的長度L成正比，可用圖2中圖線a來表示．
故答案為：（1）$\frac{LF}{{D}^{2}}$；1.2×10^-11m²/N；控制變量；（2）a．

點評 探究性實驗是指實驗者在不知曉實驗結果的前提下，通過自己實驗、探索、分析、研究得出結論，從而形成科學概念的一種認知活動，同時要注意實驗時的控制變量．