Question

8．工人用圖示裝置在20s內將質量為60kg的物體勻速提升2m，已知拉力F的大小400N，在此過程中不計繩重和摩擦，取g=10N/kg，請計算這一過程中：
（1）總功、有用功和額外功；
（2）滑輪組的機械效率和拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）知道物體的重力和上升的高度，根據W=Gh求出工人做的有用功；由圖可知，滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Fs求出工人做的總功，總功和有用功之差就是額外功．
（2）根據效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求滑輪組的機械效率；求出了總功和時間，利用P=$\frac{W}{t}$求工人拉力的功率．

解答 解：（1）物體重力：
G=mg=60kg×10N/kg=600N
工人做的有用功：
W_有=Gh=600N×2m=1200J；
由圖可知，n=2，繩端移動的距離：
s=2h=2×2m=4m，
工人拉力做的總功：
W_總=Fs=400N×4m=1600J，
額外功：W_額=W_總-W_有=1600J-1200J=400J．
（2）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{1200J}{1600J}$=75%；
（3）工人拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1600J}{20s}$=80W．
答：（1）總功是1600J，有用功是1200J，額外功是400J；（2）滑輪組的機械效率是75%，功率是80W．

點評 本題考查了重力、功、功率、機械效率的計算，關鍵是公式的靈活應用．