Question

12．一列長200m的火車，勻速通過一座長度為1800m的大橋時(shí)所用的時(shí)間是100s；它以同樣的速度勻速通過一條隧道，所用的時(shí)間是3min．求：
（1）火車通過大橋時(shí)的速度是多少？
（2）火車通過的這條隧道的長度為多少？

Answer 1

分析 （1）火車完全通過該橋時(shí)經(jīng)過的距離為車長與橋長之和，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$可求火車的運(yùn)行速度．
（2）火車完全通過隧道時(shí)經(jīng)過的距離為車長與隧道長之和，根據(jù)公式s=vt可求火車完全通過隧道時(shí)經(jīng)過的距離，進(jìn)而可求隧道的長度．

解答 解：（1）火車完全通過經(jīng)過大橋時(shí)的距離s₁=s_車+s_橋=200m+1800m=2000m；
火車運(yùn)行速度：
v=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{2000m}{100s}$=20m/s．
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，火車完全通過經(jīng)過隧道時(shí)的距離：
s₂=vt₂=20m/s×3×60s=3600m，
則火車通過的這條隧道的長度：
s_隧道=s₂-s_車=3600m-200m=3400m．
答：（1）火車通過大橋時(shí)的速度為20m/s．
（2）火車通過的這條隧道的長度為3400m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查速度和路程的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是分清火車完全通過大橋（隧道）時(shí)經(jīng)過的距離和火車全部在大橋（隧道）上運(yùn)行時(shí)經(jīng)過的距離．