Question

3．小李想測量食用油的密度ρ_油，他手邊的測量工具只有刻度尺．小李利用身邊的器材設計出一個實驗方案．找來一根均勻輕質直硬棒，用細線系在O點吊起，硬棒在水平位置平衡，將一密度未知的金屬塊B掛在硬棒左端C處，另外找一個重物A掛在硬棒右端，調節(jié)重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此時重物掛在硬棒上的位置為D，如圖所示．下面是小李測出ρ_油 的部分實驗步驟，請你按照小李的實驗思路，將實驗步驟補充完整．
（1）用刻度尺測出OD的長度L_o；
（2）將適量水倒入燒杯（水的密度為ρ_水 為已知），金屬塊B沒入水中且不碰燒杯，把重物A從D處移動到E處時（E點未標出），硬棒再次在水平位置平衡，用刻度尺測出OE的長度L₁，將金屬塊B取出并將水擦干；
（3）將適量油倒入另一燒杯，金屬塊B沒入油中且不碰燒杯，將重物A從E處移動到F處時，硬棒再次在水平位置平衡，用刻度尺測出OF的長度L₂，將金屬塊B取出，用抹布擦干；
（4）利用上述測量出的物理量和題中的已知量計算的表達式為：ρ_油=$\frac{（{L}_{0}-{L}_{2}）{ρ}_{水}}{{L}_{0}-{L}_{1}}$．

Answer 1

分析 本題要求食用油的密度，由題可判斷必須要通過杠桿的平衡條件，找到ρ_油和ρ_水關系，才能求得ρ_油，要通過杠桿的平衡條件找關系就要知道力臂，所以要測出OE的長度和OF的長度．然后通過杠桿的平衡條件求解．

解答 解：由分析可知，實驗中應用兩次杠桿平衡知識，所以：
（1）用刻度尺測出OD的長度L_o；
（2）當B浸沒在水中后，應調整B的位置使杠桿平衡，用刻度尺測出OE的長度L₁；
（3）再將金屬塊完全浸沒在油中，但注意不能碰到燒杯，用刻度尺測出OF的長度L₂
（4）當金屬塊B未放入水和油中時，由杠桿的平衡條件可得，G_B•OC=G_A•L₀
金屬塊沒入水中和油中時，均要注意金屬塊B不能碰到燒杯；
金屬塊B沒入水中時，由杠桿的平衡條件可得，（G_B-ρ_水gV）•OC=G_A•L₁ 
金屬塊B沒入油中時，由杠桿的平衡條件可得，（G_B-ρ_油gV）•OC=G_AL₂
ρ_水gV•OC=G_A•L₁-G_A•L₀
ρ_油gV•OC=G_AL₂-G_A•L₀
兩式之比得，
ρ_油=$\frac{（{L}_{0}-{L}_{2}）{ρ}_{水}}{{L}_{0}-{L}_{1}}$
故答案為：（2）用刻度尺測出OE的長度L₁；（3）金屬塊B沒入油中且不碰燒杯；用刻度尺測出OF的長度L₂；（4）ρ_油=$\frac{（{L}_{0}-{L}_{2}）{ρ}_{水}}{{L}_{0}-{L}_{1}}$．

點評 本題的關鍵是想到如何找ρ_油和ρ_水關系，本題的保障是正確運用杠桿的平衡條件．另外在處理方程的時候也要注意技巧．