Question

19．有一個長40cm，寬 30cm，厚10cm重20牛均勻的長方體木塊，直立在水平地面上如圖所示．欲使木塊的C點稍離地面，應(yīng)在哪一個點施加力，才能使施加的力最小，請并在圖上畫出這個最小力的作用點及方向．保留作圖痕跡，如果始終保持這個力的力臂不變，要把這個木塊推倒，F(xiàn)所做的功為1J．

Answer 1

分析 （1）推長方塊木塊時，長方塊木塊是一個變形的杠桿，要使力最小，就要使力臂最長，用長方塊的對角線作力臂，動力施加在B點，據(jù)此作圖；
（2）要使正方體翻轉(zhuǎn)一次，至少把正方體的重心從M點升高到M'點．把重為G的正方體升高DM'-DM的距離；利用W=Gh求出至少做的功．

解答 解：
（1）要使木塊的C點稍離地面，必須以D點為支點，則DB作為動力臂時動力臂最長，由杠桿平衡條件可知，此時動力最小，最省力．如圖所示：

（2）木塊重力G=20N，DB=$\sqrt{C{D}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{（30cm）^{2}+（40cm）^{2}}$=50cm，
要把這個木塊推倒，至少把正方體的重心從M點升高到M′點，

結(jié)合上圖可知：DM′=$\frac{1}{2}$DB=$\frac{1}{2}$×50cm=25cm，EM=$\frac{1}{2}$×BC=$\frac{1}{2}$×40cm=20cm，
重心升高的高度：h=DM′-EM=25cm-20cm=5cm=0.05m，
至少要做的功：W=Gh=20N×0.05m=1J．
故答案為：如上圖所示；1．

點評 本題主要考查了杠桿的最小力的問題和功的計算，本題確定最長力臂和重心升高的高度是關(guān)鍵．