Question

【題目】現(xiàn)有甲乙丙三個完全一樣的瓶子，甲瓶子裝滿水后總質量為 500g，乙瓶子裝滿酒精后總質量為 420g，丙瓶子裝滿某液體后總質量為 600g， 水 =1.0g / cm 3 , 酒=0.8g / cm3 ，

（1）求空瓶的質量？

（2）求該液體的密度？

（3）現(xiàn)在往裝滿水的甲瓶子里輕輕放入一個密度為 4g/cm3 的 A 物塊，在裝滿酒精的乙瓶子里輕輕放入一個密度為 1.6g/cm3 的 B 物塊.結果甲瓶子的質量為乙瓶子質量的1.2 倍.已知 A、B 物塊質量相等.求 A、B 的質量

Answer 1

【答案】（1）100g （2）1.25g / cm3 （3）26.7g

【解析】

（1）由題可知，m甲=m瓶+m水=500g，m乙=m瓶+m酒精=420g；根據(jù)m=ρv，v水=v酒精=v瓶，①m甲=m瓶+ρ水v水，②m乙=m瓶+ρ酒精v酒精；由①-②得：500g-420g=ρ水v水-ρ酒精v酒精，v瓶==400cm3，所以m瓶=m甲-m水=500g-ρ水v水=100g，m丙=m瓶+m液；

（2）因為v液=v瓶=400cm3，所以m液=600g-100g=500g，所以ρ液===1.25g/cm3；

（3）加入物塊后，甲瓶是乙瓶質量的1.2倍，因為mA=mB=m0，VA=，VB=，所以加入后m甲=500g+m0-ρ水VA，m乙=420g+m0-ρ酒VB；因為m甲=1.2 m乙，所以500g+ m0-1g/cm3×=420g×1.2+1.2 m0-0.8g/cm3×1.2×，解得m0=g=26.7g。