Question

2．如圖所示電路中，當滑動變阻器R₂的滑片P在某兩點之間滑動時，電壓表的變化范圍是3-6V．電流表的變化范圍是0.5-1.5A，求：
（1）定值電阻R₀的阻值；
（2）滑動變阻器滑動時的阻值范圍；
（3）電源電壓．

Answer 1

分析 由圖可知，滑動變阻器與定值電阻R₀串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當滑動變阻器的阻值增大時，電路中的電流就會減小，滑動變阻器兩端的電壓就會增大；反之，當滑動變阻器的阻值減小時，電路中的電流就會增大，滑動變阻器兩端的電壓就會減小，據此判斷出電表對應的值，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻，根據電源電壓不變，利用串聯電路電壓特點和歐姆定律建立兩個方程，從而進行求解．

解答 解：由圖可知，滑動變阻器與定值電阻R₀串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
當電流表示數是0.5A時，滑動變阻器兩端的電壓是6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器接入電路中的電阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=IR₀+U_滑=0.5A×R₀+6V，
當電流表示數是1.5A時，滑動變阻器兩端的電壓是3V，
滑動變阻器接入電路中的電阻：
R_滑′=$\frac{{U}_{滑}′}{I′}$=$\frac{3V}{1.5A}$=2Ω，
所以，滑動變阻器滑動時的阻值范圍3Ω～12Ω，
電源的電壓：
U=I′R₀+U_滑′=1.5A×R₀+3V，
因電源的電壓不變，
所以，0.5A×R₀+6V=1.5A×R₀+3V，
解得：R₀=3Ω，
所以電源電壓U=0.5A×3Ω+6V=7.5V．
答：（1）定值電阻R₀的阻值為3Ω；
（2）滑動變阻器滑動時的阻值范圍為3Ω～12Ω；
（3）電源電壓為7.5V．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，會判斷電流表和電壓表對于的示數關系是關鍵．