Question

19．如圖所示為多功能電飯鍋的原理圖，其中S為溫控器（控制電飯鍋不超過(guò)某一個(gè)溫度，對(duì)電飯鍋起保護(hù)作用），三個(gè)燈泡為發(fā)熱電阻R₁、R₂、R₃相應(yīng)的工作指示燈，其功率忽略不計(jì)．表中“★”表示對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)閉合，相應(yīng)的指示燈亮．“●”表示對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，相應(yīng)的指示燈熄滅，功率格給出了相應(yīng)狀態(tài)時(shí)電飯鍋的功率值．為了延長(zhǎng)鍋的使用壽命得同時(shí)閉合S₁、S₂、S₃三個(gè)開(kāi)關(guān)．電飯鍋的銘牌上標(biāo)有220V，50Hz的字樣．

擋位	S1	S2	S3	功率（W）	擋位	S1	S2	S3	功率（W）
1	★	●	●	400	4				1000
2	●	★	●	600	5	★	●	★	1200
3				800	6				1400

要求：（1）根據(jù)表中給出的資料，算出R₁、R₂的阻值各為多少？
（2）補(bǔ)齊表中3、4、6擋位的空格．
（3）若將S₁、S₂閉合S₃斷開(kāi)，一分鐘內(nèi)能將多少水升高40℃？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中開(kāi)關(guān)的狀態(tài)，選擇合適的電路，然后根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$分別求出R₁、R₂的阻值；
（2）根據(jù)表1和表5的數(shù)據(jù)可以得出只有開(kāi)關(guān)S₃閉合時(shí)，其功率為1200W-400W=800W，因此可以判斷出表3中開(kāi)關(guān)的狀態(tài)；同理根據(jù)表1、2、3中開(kāi)關(guān)的狀態(tài)可以確定表4、6中開(kāi)關(guān)的狀態(tài)．
（3）將S₁、S₂閉合S₃斷開(kāi)只有R₁、R₂并聯(lián)；根據(jù)公式Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出產(chǎn)生的熱量，再利用公式Q=cm△t求出水的質(zhì)量．

解答 解：（1）
表1：S₁閉合，S₂、S₃斷開(kāi)，只有R₁接入電路，R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{400W}$=121Ω
表2：S₂閉合，S₁、S₃斷開(kāi)，只有R₂接入電路，R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{600W}$=80.7Ω
（2）只有開(kāi)關(guān)S₁閉合時(shí)，電路消耗的總功率為400W；只有開(kāi)關(guān)S₂閉合時(shí)，電路消耗的總功率為600W；只有開(kāi)關(guān)S₃閉合時(shí)，電路消耗的總功率為800W．
根據(jù)電路消耗的總功率等于各用電器功率之和可以得出開(kāi)關(guān)狀態(tài)如下：

擋位	S1	S2	S3	功率（W）	擋位	S1	S2	S3	功率（W）
1	★	●	●	400	4	★	★	●	1000
2	●	★	●	600	5	★	●	★	1200
3	●	●	★	800	6	●	★	★	1400

（3）S₃斷開(kāi)，S₁、S₂閉合，只有R₁、R₂并聯(lián)；此時(shí)電路總電阻R=$\frac{{{R}_{1}R}_{2}}{{R}_{1}{+R}_{2}}$=$\frac{121Ω×80.7Ω}{121Ω+80.7Ω}$≈48Ω；1min出生熱量Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{{（220V）}^{2}}{48Ω}$×60s=60500J；
根據(jù)公式Q=cm△t可知，水的質(zhì)量m=$\frac{Q}{c△t}$=$\frac{60500J}{4.2{×10}^{3}J/（kg•℃）×40℃}$≈0.36kg．
答：（1）R₁、R₂、R₃的阻值各為121Ω，80.7Ω；（2）如上圖；（3）若將S₁、S₂閉合S₃斷開(kāi)，一分鐘內(nèi)能將0.36kg水升高40℃．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律、電功率的計(jì)算，通過(guò)開(kāi)關(guān)的閉合和斷開(kāi)，改變電路的連接方式，是初中電學(xué)的典型習(xí)題，一定要熟練掌握．