Question

4．蹦極運(yùn)動員將一根彈性長繩系在身上，彈性長繩的另一端固定在跳臺上，運(yùn)動員從跳臺上跳下，忽略空氣阻力，那么下列論述正確的是（　�。�

• A． 運(yùn)動員的速度最大時，重力勢能和彈性勢能的總和最大
• B． 運(yùn)動員的速度最大時，重力勢能和彈性勢能的總和最小
• C． 運(yùn)動員下落到最低點(diǎn)時，人受到的重力和繩子對人的拉力是一對平衡力
• D． 運(yùn)動員下落到最低點(diǎn)時，重力勢能最大，彈性勢能最大

Answer 1

分析 （1）在彈性繩從原長達(dá)最低點(diǎn)的過程中，開始階段，運(yùn)動員的重力大于繩的拉力，運(yùn)動員做加速運(yùn)動，后來繩的拉力大于運(yùn)動員的重力，運(yùn)動員做減速運(yùn)動，分析可知，拉力等于重力時，運(yùn)動員的速度最大．對于運(yùn)動員與彈性繩組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，分析能量的關(guān)系．
（2）當(dāng)人處于最低點(diǎn)時，雖然暫時靜止，但此時的拉力大于重力，所以不是平衡力；
（3）重力勢能與物體的質(zhì)量、高度有關(guān)；彈性勢能與物體發(fā)生彈性形變的程度有關(guān)；

解答 解：AB、當(dāng)彈性的拉力等于重力時，運(yùn)動員的速度最大，動能最大，根據(jù)運(yùn)動員與彈性繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可知，系統(tǒng)的重力勢能和彈性勢能的總和最�。�故A錯誤，B正確．
C、當(dāng)人處于最低點(diǎn)時，雖然暫時靜止，但隨之會反彈，所以此時的拉力大于重力，所以不是平衡力，故C錯誤；
D、運(yùn)動員下落到最低點(diǎn)時，高度最小，所以重力勢能最��；同時彈性繩伸長量最大，彈性勢能最大．故D錯誤．
故選B．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即重力勢能、動能和彈性勢能的總量不變，進(jìn)行分析．