Question

14．如圖，用電壓表測滑動(dòng)變阻器R₂兩端的電壓，已知R₁=30Ω，當(dāng)開關(guān)S閉合，滑片P在變阻器最右端時(shí)，電壓表的示數(shù)為4.5V，滑片P滑到變阻器中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為3V，求：
（1）電源電壓和變阻器的阻值．
（2）P在兩次位置時(shí)，電流表示數(shù)之差．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）根據(jù)歐姆定律分別表示出滑片P在變阻器最右端時(shí)和滑片P滑到變阻器中點(diǎn)時(shí)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出變阻器的最大阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；
（2）代入數(shù)據(jù)求出P在兩次位置時(shí)電路中的電流，然后求出電流表示數(shù)之差．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）當(dāng)滑片P在變阻器最右端時(shí)，電路中的電流：
I₁=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4.5V}{{R}_{2}}$，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I₁（R₁+R₂）=$\frac{4.5V}{{R}_{2}}$×（30Ω+R₂），
當(dāng)滑片P滑到變阻器中點(diǎn)時(shí)，電路中的電流：
I₂=$\frac{{U}_{2}′}{\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{3V}{\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{6V}{{R}_{2}}$，
則電源的電壓：
U=I₂（R₁+$\frac{{R}_{2}}{2}$）=$\frac{6V}{{R}_{2}}$×（30Ω+$\frac{{R}_{2}}{2}$），
因電源的電壓不變，
所以，$\frac{4.5V}{{R}_{2}}$×（30Ω+R₂）=$\frac{6V}{{R}_{2}}$×（30Ω+$\frac{{R}_{2}}{2}$），
解得：R₂=30Ω，
電源的電壓U=I₁（R₁+R₂）=$\frac{4.5V}{30Ω}$×（30Ω+30Ω）=9V；
（2）P在兩次位置時(shí)電路中的電流，然后求出電流表示數(shù)之差：
△I=I₂-I₁=$\frac{6V}{{R}_{2}}$-$\frac{4.5V}{{R}_{2}}$=$\frac{1.5V}{{R}_{2}}$=$\frac{1.5V}{30Ω}$=0.05A．
答：（1）電源電壓為9V，變阻器的阻值為30Ω；
（2）P在兩次位置時(shí)，電流表示數(shù)之差為0.05A．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，利用好電源的電壓不變是解題的關(guān)鍵．