Question

5．小亮和小雨在“測定小燈泡電阻”的實驗中，所用小燈泡的額定電壓為2.5V，電阻約為10Ω．
（1）小亮的實驗過程如下：
①如圖甲所示是小亮連接的實驗電路，其中有一根導線連接錯誤，請你在錯誤的導線上畫“×”，并在圖中改正（導線不許交叉）．

②電路連接正確后，閉合開關，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮，電壓表的示數(shù)為0V，電流表有示數(shù)，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是：燈泡短路．
③以上故障排除后，再閉合開關，發(fā)現(xiàn)小燈泡仍不亮，但電流表和電壓表均有示數(shù)，接下來他應進行的操作是：向左移動滑片，觀察燈泡是否發(fā)光．
④實驗中小亮設計的實驗記錄表格如下表，請你指出表格中的問題：設計了電阻平均值一欄；小亮又根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制成U-I圖象如圖乙，根據(jù)圖象提供的信息，可計算出小燈泡正常發(fā)光時的電阻是12.5Ω．

試驗次數(shù)	電壓/V	電流/A	電阻/Ω	電阻平均值/Ω
1
2
3

（2）小雨想利用如圖丙所示的電路測量未知電阻R_x的大�。≧₀阻值已知）．下面是他的實驗過程，請你幫他完成實驗．
①閉合開關S和S₂，斷開S₁，讀出此時電壓表的示數(shù)為U₁．
②閉合開關S和S₁，斷開S₂，讀出此時電壓表的示數(shù)為U₂．
③未知電阻值的表達式為：R_x=$\frac{{（U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$．
④實驗后小雨又將開關S₂換成了一個電壓表，當閉合開關S和S₁時，發(fā)現(xiàn)電路中兩個電壓表的指針角度相同．如果R₀=10Ω且R_x≠R₀，則R_x=2或50Ω．

Answer 1

分析 （1）①電壓表應并聯(lián)在燈泡的兩端；圖中電路的錯誤連線改是電壓表串聯(lián)在電路中；
②電壓表示數(shù)為零，說明燈泡兩端無電壓，電流表有示數(shù)，則可能是燈泡短路造成；
③電流表、電壓表均有示數(shù)，燈泡不亮，可能是燈泡的實際功率太小造成；
④根據(jù)燈絲的電阻與溫度有關進行分析；
讀出電壓為2.5V時的電流，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$計算出電阻值；
（2）分別測出電阻兩端的電壓及總電壓，根據(jù)公式I=$\frac{U}{R}$計算出通過R₀的電流，便可得知通過R_x的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律計算出待測電阻兩端的電壓，便可根據(jù)R=$\frac{U}{I}$求出R_x的值．

解答 解：（1）①由圖知，電壓表串聯(lián)在了電路中，應將其與燈泡并聯(lián)，將滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，電路圖如圖所示：

②閉合開關，小燈泡不亮，電壓表的示數(shù)為0V，電流表有示數(shù)，則小燈泡短路；
③故障排除后，再閉合開關，發(fā)現(xiàn)小燈泡仍不亮，但電流表和電壓表示數(shù)均較小，則說明滑動變阻器的電阻較大，使得燈泡的實際功率太小造成，此時應減小滑動變阻器的阻值，將滑片向左滑動；
④燈絲的電阻隨溫度的升高而增大，實驗表格中設計了求小燈泡電阻的平均值是錯誤的；
由圖象知，當U=2.5V時，I=0.2A，則R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.2A}$=12.5Ω；
（2））①閉合開關S和S₂，斷開S₁，電壓表測量R_x和R₀的總電壓，所以U_總=U₁；
②閉合開關S和S₁，斷開S₂，讀出此時電壓表的示數(shù)為U₂；則電壓表測量R₀兩端的電壓，所以U₀=U₂；
③U_x=U₁-U₂，I_x=I₀=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$，則R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{（U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$；
④若將S₂換成電壓表，當閉合開關S和S₁時，兩塊電壓表分別測量R₀的電壓及R_x兩端的電壓，
兩電阻串聯(lián)，通過兩電阻的電流相等，已知：R_x≠R₀，兩個電壓表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同，
則兩電壓表示數(shù)關系為：U₀=5U_x，或：U_X=5U₀，$\frac{{R}_{X}}{{R}_{0}}$=$\frac{\frac{{U}_{X}}{I}}{\frac{{U}_{0}}{I}}$=$\frac{{U}_{X}}{{U}_{0}}$，
則待測電阻阻值：R_x=$\frac{{U}_{X}}{{U}_{0}}$R₀=$\frac{{U}_{X}}{5{U}_{X}}$×10Ω=2Ω，或：R_x=$\frac{{U}_{X}}{{U}_{0}}$R₀=$\frac{5{U}_{0}}{{U}_{0}}$×10Ω=50Ω；
故答案為：（1）①如圖所示；②燈泡短路；③向左移動滑片，觀察燈泡是否發(fā)光；④設計了電阻平均值一欄；12.5；
（2）閉合開關S和S₁，斷開S₂；$\frac{{（U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$；2或50．

點評 此題是“探究小燈泡電阻”的實驗，考查了電路的連接，電路故障的分析，同時考查了串分壓的知識及歐姆定律的應用，難度較大．